辽宁本溪一中、庄河高中高三联考(文科数学).docVIP

辽宁省本溪一中、庄河高中高三期末联考

数学试卷〔文〕

第一卷

一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，总分值60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〕

1、集合,,,那么P的子集共有()

A.2个B.4个C.6个D.8个

2、假设，那么复数=〔〕

A.B.C.D.

3、向量，假设为实数，，那么=〔〕

A．B．C．D．

4、下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是〔〕

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

5、数列{an}的前n项和为Sn，假设a1=1,an+1=3Sn(n?≥1),那么a6=〔〕

〔A〕3×44〔B〕3×??44+1

(C)44〔D〕44+1

6、假设定义在R上的偶函数和奇函数满足，那么〔〕

A. B. C. D.

7、假设抛物线y=4x的焦点是F准线是l,那么过点F和点M(4,4)且与准线l相切的圆有〔〕

A0个B1个C2个D4个

33

3

3

2

正视图

俯视图

图1

第8题

第9题

A．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

侧视图9、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是〔〕

侧视图

A.3B.38C.

10、球的直径SC=4，A,B是球面上的两点AB=2,∠BSC=∠ASC=45那么棱锥S-ABC的体积是〔〕

ABCD

11、设函数,那么()

A.在单调递增,其图象关于直线对称

B.在单调递增,其图象关于直线对称

C.在单调递减,其图象关于直线对称

D.在单调递减,其图象关于直线对称

12、过点A〔2,1〕作曲线f(x)=x-x的切线的条数最多是〔〕

A,3B,2C,1D,0

二、填空题：本大题共4小题，每题5分。

13、关于x的方程=k(x-2)+1有两解那么k的取值范围是

14、函数f(x)=的单调递减区间是

15、函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有

16、在锐角三角形ABC中BC=1,B=2A那么AC的取值范围是

三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤

17、〔12分〕在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c..

〔1〕求的值；

〔2〕假设cosB=，△

18、〔12分〕如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。

求证：CE⊥平面PAD；

〔11〕假设PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

19、〔12分〕在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号n

1

2

3

4

5

成绩

70

76

72

70

72

〔1〕求第6位同学成绩，及这6位同学成绩的标准差；

〔2〕从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间中的概率．

20、〔12分〕函数〔x〕=,a是正常数。〔1〕假设f(x)=〔x〕+lnx,且a=,求函数f(x)的单调递增区间；〔2〕假设g(x)=∣lnx∣+〔x〕,且对任意的x,x∈〔0,2〕，且x≠x，都有＜-1，求a的取值范围

21、〔12分〕抛物线C:y=4x，F是C的焦点，过焦点F的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点。

〔1〕求·的值；〔2〕设=，求△ABO的面积S的最小值；

〔3〕在〔2〕的条件下假设S≤，求的取值范围。

四、选考题〔本小题总分值10分〕〔请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑〕

22、〔本小题总分值10分〕选修4-1几何证明选讲

第22题图如图，D，E分别是AB,AC边上的点，且不与顶点重合，为方程的两根，

第22题图

证明C,B,D,E四点共圆；

假设，求C,B,D,E四点所在圆的半径。

23．选修4—4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．直线经过点P(1,1),倾斜角．

〔1〕写出直线的