江苏省徐州市王杰中学高中数学 23等比数列（2）学案新人教版必修5.doc

课题

等比数列（二）

第___1_____课时

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审核人

上课时间

第4周

锁定目标找准方向

备注

能运用等比数列的概念及其通项公式解决问题；理解等比中项的意义

自我构建快乐无限

1判断：

（1）已知，则成等比数列 （）

（2）已知，则成等比数列 （）

（3）已知成等比数列，则成等差数列 （）

（4）已知成等差数列，则成等比数列 （）

合作探究携手共进

例1已知等比数列的通项公式是，求首项和公比，并画出该数列的图像

例2已知是公比为的等比数列，新数列也是等比数列吗？

练习：已知无穷等比数列的首项为，公比为，

（1）依次取出数列中的所有奇数项，组成一个新数列，这个数列还是等比数列吗?

如果是，它的首项和公比是多少?

（2）数列（其中常数）是等比数列吗?如果是，它的首项和公比是多少?

例3已知，是项数相同的等比数列,求证是等比数列

小结：证明等比数列的方法

拓展提升学以致用

备注

（1）（2）（3）例4如图，是一个边长为的正三角形，将每边三等份，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…试求第个图形的边长和周长

（1）

（2）

（3）

反馈检测体验成功

1公差不为的等差数列的第，，项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比

2在等比数列中，

（1）是否成立？是否成立？是否成立？

总结一般结论：

3若成等比数列，则称为和的等比中项

（1）和的等比中项为；

（2）已知两个数和的等比中项是，则

我的收获