题型八+抛物线型问题(专题训练)-2024年中考数学二轮复习满分冲刺题型突 .pdfVIP

题型八+抛物线型问题(专题训练)-2024年中考数学二轮复习满分冲刺题型突--第1页

类型四抛物线型问题（专题训练）

．（浙江温州统考中考真题）一次足球训练中，小明从球门正前方8m的处射门，

12023··A

球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面

3m．已知球门高OB为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．

求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．

(1)

对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向

(2)

正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？

1

2



yx23，球不能射进球门；(2)当时他应该带球向正后方移动1米射

【答案】(1)

12

门

【分析】（）根据建立的平面直角三角坐标系设抛物线解析式为顶点式，代入点坐标求

1A

出a的值即可得到函数表达式，再把x0代入函数解析式，求出函数值，与球门高度比较

即可得到结论；



（2）根据二次函数平移的规律，设出平移后的解析式，然后将点0,2.25代入即可求解．



【详解】（1）解：由题意得：抛物线的顶点坐标为2,3，

2



设抛物线解析式为yax23，



把点A8,0代入，得36a30，

1

解得a，

12

1

2



∴抛物线的函数表达式为yx23，

12

8

当x0时，y2.44，

3

∴球不能射进球门；

1

m2

23

（2）设小明带球向正后方移动米，则移动后的抛物线为yxm，

12

题型八+抛物