江苏省徐州市贾汪区建平中学高中数学 212函数的表示方法学案苏教版必修1.doc

212函数的表示方法

一教学目标：

1明确函数的三种表示方法（解析法列表法图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。

2通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。

二学习过程：

1复习回顾

（1）函数的三要素是。

（2）已知函数f(x)=，f(0)=f(x)的定义域是f()=。

（预习课本P33P35）

2新知探究

探究任务：函数的三种表示方法

讨论：结合具体实例，说明三种表示方法及优缺点。

小结：

解析法：。

优点：。

图象法：。

优点：。

列表法：。

优点：。

3典型例题

例1购买某种饮料x听，所需钱数为y元若每听2元，试分别用解析法列表法图象法将y表示成x(x∈{1，2，3，4})的函数，并指出该函数的值域

例2已知函数f(x)=∣x∣，

（1）求f(2)f(1)f(1)f(2)f(0)的值；

（2）画出该函数的图像。

尝试：画函数f(x)=∣x2∣f(x)=∣x+2∣图像

讨论：上述三个函数的图像有何共同特征？函数f(x)=∣x2∣f(x)=∣x+2∣图像与函数f(x)=∣x∣图像之间有何联系？

例3徐州市出租车汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2元/km。

1某乘客坐车，若路程是2km则车费元，若路程是5km则车费是元。

2试写出收费额y关于路程x的关系式。

引伸：某乘客坐车付车费15元，则该乘客的乘车路程是km。

4达标检测

（1）1海里约合1852米，根据这一关系，则米数y关于海里数x的函数解析式。

（2）用长为30cm的铁丝围成矩形，将矩形面积s（cm2）表示为矩形一边长x（cm）的函数。

（3）已知，求f(0)，f[f(1)]的值。

（4）已知函数，则f[f(2)]=，若f(a)=3，则a=。

四作业：

P35习题21（2）245