中考数学复习第四章三角形第三节等腰三角形课件.ppt

1.(2024·宿迁)若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是（）A.70°B.45°C.35°D.50°2.(2023·南京)若一个等腰三角形的腰长为3，则它的周长可能是（）A.5B.10C.15D.20CB3.(2024·内蒙古)如图，直线a∥b，直线l与直线a，b分别相交于点A，B，点C在直线b上，且CA＝CB.若∠1＝32°，则∠2的度数为()A.32°B.58°C.74°D.75°C?C5.(2024·泰安)如图，直线l∥m，等边三角形ABC的两个顶点B，C分别落在直线l，m上，若∠ABE＝21°，则∠ACD的度数是()A.45°B.39°C.29°D.21°B6.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝时，△ABC是等边三角形.60°7.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AD，AC的中点，则EF的长为.2.58.(2024·重庆B卷)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D.若BC＝2，则AD的长为.29.(2023·荆州)如图，BD是等边三角形ABC的中线，以D为圆心，DB的长为半径画弧，交BC的延长线于点E，连接DE.求证：CD＝CE.证明：∵BD为等边三角形ABC的中线，∴BD⊥AC，∠ACB＝60°，∠DBC＝30°，∵BD＝DE，∴∠E＝∠DBC＝30°，∵∠CDE＋∠E＝∠ACB＝60°，∴∠E＝∠CDE＝30°，∴CD＝CE.10．(2023·青铜峡模拟)如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线PQ交AB于点D，交AC于点E.(1)求证：△ABE是等腰三角形；(2)若AD＝8，△CBE的周长为26，求△ABC的周长．(1)证明：PQ垂直平分AB，∴EB＝EA，∴△ABE是等腰三角形．(2)解：∵PQ垂直平分AB，AD＝8，∴AB＝2AD＝16，∵△CBE的周长为26，∴BE＋CE＋BC＝AE＋CE＋BC＝AC＋BC＝26，∴△ABC的周长＝AB＋AC＋BC＝42.?D12.(2023·河北)四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（）A.2B.3C.4D.5B13.(2023·江西)将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α＝60°，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为cm.214.如图，在△ABC中，若AB＝AC，AD＝BD，∠CAD＝24°，则∠C＝.52°15.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，且S△ABC＝60，现将其沿MN折叠后，点A恰好与点C重合，若D是折痕MN上的一点，O是BC的中点，连接OD，CD.则△COD周长的最小值是.【解析】由题意得，点A与点C关于MN对称，则△COD周长最小值为AO＋OC.1716.如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，D是边AB上一点(不与点A，B重合)，E是线段CD延长线上一点，∠BEC＝∠BAC.(1)求证：∠EBA＝∠DCA；(2)小华在研究这个问题时，提出了一个新的猜想：点D在运动的过程中(不与点A，B重合)，∠AEC与∠ABC是否会相等？小丽思考片刻后，提出了自己的想法：可以在线段CE上取一点H，使得CH＝BE，连接AH，然后通过学过的知识就能得到∠AEC与∠ABC相等.请根据小丽同学的想法，求证：∠AEC＝∠ABC.