江苏省怀仁中学2024高中数学《两角和与差的正切》学案 新人教A版必修4.doc

江苏省怀仁中学2024高中数学《两角和与差的正切》学案新人教A版必修4

学习目标:

1会用正弦余弦和差角公式推导正切的和差角公式，

并能从推导的过程中体会化归思想的作用；

2能用正切的和差角公式进行简单的三角函数式的化简求值及恒等式证明

学习重点：两角和与差的正切公式的推导，在应用公式的过程中要注意公式的正用逆用

学习过程：

一问题情境：

回顾311小节例2中求的过程，我们先分别求出，再利用同角三角函数关系求出，那么能否由直接求出呢？

二建构数学：

1两角和（差）的正切公式：

2公式成立的条件：

3公式结构特点：

三数学应用：

已知，求及的值

2求证：

3已知是方程的两根，求的值

4如图，三个相同的正方形相接，求证：

四课堂练习：

1（1）已知求；

（2）已知，求

求下列各式的值：

（1）（2）（3）（4）

3已知是方程的两根，求的值

4已知，求的值

5已知，求证：

四课堂小结：

第十六课时两角和与差的正切(一)(学案)

1的值为()

2已知,则的值等于()

3若是方程的两根,且,则等于()

或或

4化简

5已知则

6化简:(1);(2)

7(1)已知求的值;

(2)已知且求的值

8证明:

(1);

(2)

9若,求的值

10已知是方程的两根,求下列各式的值:

(1)(2)(3)

已知两条直线的斜率分别是(0),设的夹角(锐角)为,

(1)求证:;

(2)求直线与直线的夹角