江苏省无锡市2024年高考数学 函数重点难点高频考点突破三.doc

江苏省无锡市2024年高考数学函数重点难点高频考点突破三

【重温昨天最浪漫的故事——解题技巧回顾】

1若直线和直线垂直，则的值为（）

A或B或C或D或

【答案】A

【解析】

试题分析：由于两条直线垂直，，解之得

考点：两条直线垂直的应用

考点：1函数的单调性2对数不等式的解法

求经过P（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线的方程

【答案】

【解析】

试题分析：本小题最优解是设直线方程的截距式，但考虑到截距式的限性（即不能表达过原点截距相等的直线方程），故分两类，一类过原点，一类截距相等不过原点的截距式：

试题解析：设该直线在两轴上截距为a那么，

①当a=0时，直线过原点由两点式求得直线方程为；

②当a≠0时直线方程为把代入求得直线方程为，

由①②知所求直线方程是

考点：直线方程的求解

2若函数的图象与轴有公共点，则实数的取值范围为

A[一1,0）B[0,1]CD[1,+

【答案】C

【解析】

试题分析：因为函数的图象与轴有公共点，所以有解，即有解因为，所以，所以故应选C

考点：函数的图像；函数与方程

3已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（）

A≤＜0B≤≤C≤D＜0

【答案】B

【解析】

试题分析：函数的对称轴,要是函数在R上是增函数,则应满足,,且,解得≤≤

考点：函数的单调性

【脚踏实地夯实基础——重点串讲解题技巧传播】

4若直线l：y＝kx与直线x＋y3＝0的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（）

ABCD

【答案】D

【解析】

试题分析：把两条直线方程联立，解出交点坐标，然后利用第二象限的点横坐标小于0，纵坐标大于0，列出关于k的不等式组，求出不等式组的解集即可得到k的取值范围

考点：求交点坐标，第二象限点坐标的特点

5已知点M（2，3），N（3，2），直线与线段ＭＮ相交，则实数的取值范围是（）

AB

CD

【答案】C

【解析】

试题分析：∵直线ax+ya+1与线段MN相交，

∴M，N在ax+ya+1=0的两侧，或在ax+ya+1=0上

∵M（2，3），N（3，2），

∴（2a+3a+1）（3a+2a+1）≤0

∴（a+4）（4a+3）≤0

∴（a+4）（4a3）0

考点：直线与线段的位置关系

考点：复合函数定义域

6当k＞0时，两直线与轴围成的三角形面积的最大值为

【答案】

【解析】试题分析：因为与轴交于，由解得，，

所以，两直线与轴围成的三角形面积为，

而，故三角形面积的最大值为

考点：1两直线的位置关系；2基本不等式

【学霸必做土豪金题】

20已知是定义在区间上的奇函数，且，若时，有

（1）解不等式：；

（2）若不等式对与恒成立，求实数的取值范围