河北省张家口市万全区2023-2024学年九年级上学期第一次月考 数学试题（含解析）.docxVIP

2023-2024学年度第一学期素质调研一

九年级数学人教版

一、选择题（本大题共16个小题，共38分.16小题各3分，716小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列方程属于一元二次方程的是(???)

A． B．

C． D．

2．一元二次方程的根是(???)

A． B． C．， D．，

3．如果函数是二次函数，则m的值是(???)

A． B． C．2 D．1

4．若一元二次方程可化成的形式，则的值为(???)

A．1 B．2 C．3 D．5

5．将抛物线向右平移1个单位后所得新抛物线的表达式为(???)

A． B．

C． D．

6．关于二次函数，下列说法正确的是(???)

A．有最大值6 B．对称轴为

C．当时，y的值随x值的增大而增大 D．开口向下

7．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是(???)

A． B． C． D．1

8．二次函数的顶点坐标是(???)

A． B． C． D．

9．已知是一元二次方程的解，则的值为(???)

A．12 B． C．6 D．

10．某种药品经过连续两次降价，销售单价由原来的90元降到70元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意列出的方程为(???)

A． B．

C． D．

11．已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为(???)

A． B． C．3 D．4

12．如图，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为(点O为拱桥桥顶)，当水面离桥顶的高度为时，水面的宽度为(???)

A． B． C． D．

13．已知一元二次方程的一个解为，则这个一元二次方程可以是(???)

A． B． C． D．

14．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，则方程的根的情况是(???)

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

15．如图，我校音乐教室矩形地面的长为，宽为，现准备在地面正中间铺设一块长方形地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，若地毯面积为，设四周未铺地毯的条形区域的宽度是，则下列结论正确的是(???)

??

A． B．

C． D．或

16．如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象有下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④；其中正确的结论有(???)

??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，1819小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上）

17．方程转化为一元二次方程的一般形式是．

18．已知二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示，

x

…

0

1

m

…

y

…

0

3

4

3

…

那么表格中，它的图象与轴的交点坐标是．

19．如图，在中，，，．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P由点A向点B运动，速度为每秒1个单位，点Q由点B向点C运动，速度为每秒2个单位，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，设运动时间为t秒．

（1）当秒时，的面积为．

（2）当秒时，的面积最大．

三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．解方程：

(1)

(2)

21．已知：关于的方程．

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)若方程的一个根是，求另一个根及的值．

22．已知二次函数，与的部分对应值如下表：

x

…

1

2

…

…

n

0

…

(1)根据表格中的数据，试确定二次函数的解析式和的值；

(2)将此图象沿轴向左平移个单位长度，写出平移后抛物线解析式的对称轴并写出当时的取值范围．

23．甲型流感病毒的传染性强，有一个人患了流感，经过两轮传染后就会有若干人被传染上流感，假设每轮感染中平均一个人会传染x个人．

(1)两轮传染后，感染流感的总人数为__________(用含x的代数式表示)；

(2)在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问经过两轮传染后是否会有15人同时患病的情况发生，请说明理由．

24．如图，一座拱桥的轮廓呈抛物线型，拱高，在高度为的两支柱和之间，还安装了三根立柱，相邻两立柱间的距离均为．

(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求拱桥抛物线的表达式；

(2)求立柱的长；

(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽、高的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由．

25．如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．

(1)求点，的坐标；

(2)若为抛物线的顶点，求的面积．

26．某景区旅游商店以元的价格采购一款旅游食品加工后出售，经调查发现，该食品每天的销售量（）与销售单价（元）满足，设销售这种食品每天的