2023-2024学年安徽省安庆市高二（上）期末数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年安徽省安庆市高二（上）期末

数学试卷

一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(?2)=0，当x0时，xf′(x)+2f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是(????)

A.(?∞,?2)∪(0,2) B.(?2,0)∪(2,+∞)

C.(?∞,?2)∪(2,+∞) D.(?2,0)∪(0,2)

2.设正数数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项积为T

A.599 B.499 C.124

3.若C106=C10x

A.4 B.6 C.4或6 D.8

4.抛物线y2=4x的焦点坐标是(????)

A.(0,2) B.(0,1) C.(2,0) D.(1,0)

5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若2a=b+c，sin2A=sinBsinC，则△ABC的形状为(????)

A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

6.甲、乙同时参加某次数学检测，成绩为优秀的概率分别为34、23，两人的检测成绩互不影响，则两人的检测成绩都为优秀的概率为(????)

A.112 B.16 C.14

7.如图所示，为了测量A，B处岛的距离，小张在D处观测，测得A，B分别在D处的北偏西30°、北偏东30°方向，再往正东方向行驶10海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A，B两处岛屿间的距离为(????)海里．

A.5

B.5(1+

C.10

D.10

8.执行如图所示的程序框图，输出的结果为(????)

A.4

B.9

C.23

D.64

9.已知抛物线E：y2=2px(p0)的焦点F恰为双曲线C：

(a0,b0)的一顶点，C的另一顶点为A，C与E在第一象限内的交点

为P(4,m)，若PF=5，则直线PA的斜率为(????)

A.?43 B.43 C.?

10.已知i为虚数单位，复数z=a?2i1?i(a∈R)是纯虚数，则|

A.5 B.4 C.3 D.

11.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，若y=f′(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是(????)

A.B.

C.D.

12.下列四个命题中，为真命题的是(????)

A.若ab，则ac2bc2 B.若ab，cd，则a?cb?d

C.若a|b|，则a2

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.美学四大构件是：史诗、音乐、造型(绘画、建筑等)和数学．素描是学习绘画的必要一步，它包括明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步．某同学在画切面圆柱体(用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体，原圆柱的母线被截面所截剩余的部分称为切面圆柱体的母线)的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若切面圆柱体的最长母线与最短母线所确定的平面截切面圆柱体得到的截面图形是有一个底角为45°的直角梯形(如图所示)，则该椭圆的离心率为??????????．

14.若“?x∈[0,π4]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为??????????

15.在正方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=6，AB=3AE，P，F分别是线段A1

16.已知双曲线C：x2a2?y2b2=1的右焦点为F，过点F

三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题12分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，2Sn+2n=an+1?2，a2=8，其中n∈N?．

(1)记bn=an

18.(本小题12分)

已知数列{an}满足an+1?an=2(n∈N?)，且a4=9．

(1)求数列{an

19.(本小题12分)

求下列函数的导数：

(1)y=3x2+cosx；

20.(本小题12分)

如图，已知三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M和N分别是CC1和BC的中点，点P在直线A1B1上，且A1P=λA1B1．

(1)

21.(本小题12分)

某中学共有3000名学生，其中高一年级有1200名学生．为了解学生的睡眠情况，现用分层抽样的方法，在三个年级中抽取了200名学生，依据每名学生的睡眠时间(单位：小时)，绘制出了如图