江苏省无锡市2024年高考数学 第四讲 集合篇练习.doc

集合运算

一分清数集和点集

1已知集合，集合，则

（A）（B）（C）（D）

【答案】B

【解析】

试题分析：集合A表示的是直线x+2y4=0上的所有点的集合，集合B表示直线x=0上所有点的集合，所以表示两条直线的交点构成的集合，而直线x+2y4=0与直线x=0的交点为（0，2），所以，答案选B

考点：集合间的运算

2已知集合

显然，，故

3已知则（）

ABCD

【答案】C

【解析】

试题分析：由题意知，所以，故应选

考点：1集合间基本关系；

二子集个数问题

4集合,集合,集合的真子集有个

【答案】7

【解析】

试题分析：根据交集的定义有，它的真子集有，，，，，，，共7个一般地，一个集合有个元素，它的子集有个，它的非空真子集有个

考点：交集非空真子集

5设集合A=,B=,则AB子集的个数是（）

A1B2C3D

【答案】B

【解析】

试题分析：集合是点集，分别表示圆与直线的图象，表示两曲线的交点形成的集合，而直线与圆相切，所以中只有一个元素，其子集的个数为，选

考点：1集合的基本运算；2集合的基本关系

6设集合,=,则子集的个数是（）

ABCD

【答案】C

【解析】

试题分析：集合是点集，分别表示圆与指数函数的图象，表示两曲线的交点形成的集合，结合曲线知，交点共有有两个，所以子集的个数为，选

考点：1集合的基本运算；2集合的基本关系

三小陷阱

7已知集合A=，B=，则集合（）

ABCD

【答案】B

【解析】

试题分析：由已知得，，，再由交集的定义知，故应选

考点：1集合间的相互关系；

8已知集合，则（）

ABCD

【答案】C

【解析】

试题分析：根据题意可知，，所以，顾选C

考点：集合的运算

9若集合有且仅有2个子集，则实数的值是()

【解析】

试题分析：要使得一个集合有且仅有2个子集，则须使集合有且仅有1个元素因此方程要么有且仅有一个实根，即要么有且仅有两个相等的实根由得或所以选D

考点：集合的子集个数，方程的根与系数关系

10已知集合有且只有一个元素，则a的值的集合(用列举法表示)是

【答案】{0，1}

【解析】

试题分析：集合是方程的解集，此方程只有一个根，则，或，可得

考点：集合的表示法

四解题技巧篇秒杀计

，则集合=________

【答案】

【解析】因为,所以,所以;由绝对值的几何意义可得:,所以=

12设三元集合=，则

【答案】

【解析】

试题分析：集合相等，即元素相等，所以，或，如果，则无意义，所以舍去，那么，即，所以，或，当时，这与集合元素的互异性矛盾，所以只有，集合是，那么原式等价于

考点：1集合相等；2集合的性质

13已知集合，，则（）

ABCD

【答案】A

【解析】

由题意得，，所以，故选A

考点：1一元二次不等式的解法；2集合的交集运算

14设集合，集合，则（）

（A）（B）

（C）（D）

【答案】A

【解析】

，选A

考点：集合的基本运算

已知关于x的不等式eq\f(x+1,x+a)?2的解集为P，若1?P，则实数a的取值范围为__________

[?1，0]

15设集合集合若B是A的子集，求实数P的取值范围

16已知集合，，则（）

ABCD

【答案】D

【解析】

试题分析：根据题意可知，，所以，故选D

考点：集合的运算

17若集合，，则（）

ABCD

【答案】A

【解析】

试题分析：，

考点：1解不等式；2集合的交集运算

18设全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示

的集合是（）

UA

U

A

B

ABCD

【答案】B

【解析】

试题分析：，所以图中阴影部分所表示的集合是，故选B

考点：1集合的交集补集运算；2韦恩图

五特殊集合补集和空集破解秘笈数形结合

19知集合，集合且则实数m组成的集合是

20已知集合，，U=R

（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围。w

【答案】（1）；（2）或

【解析】

试题分析：（1）将代入集合，借助于数轴求解集合的交并补运算；（