江苏省南京市秦淮区南京郑和外国语学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

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2023郑外九上10月月考数学卷

一、选择题

1.下列方程是一元二次方程是（）

A. B. C. D.

2.数据2，5，4，，的极差是（）

A.6 B.7 C.8 D.9

3.用配方法解方程，配方正确的是（）

A. B. C. D.

4.已知x1、x2是关于x方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（）

A.x1≠x2 B.x1+x2＞0 C.x1?x2＞0 D.x1＜0，x2＜0

5.如图，在正八边形中，与交于点P，则的度数为（）

A B. C. D.

6.如图，是的直径，是的弦，，将沿着折叠后恰好经过点O，则的长为（）

A. B. C.4 D.5

二、填空题

7.方程x2=2的解是_____．

8.若是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是______．

9.若一正方形的外接圆的半径是3，则这个正方形的边长是________．

10.如图，在中，，其内切圆分别与相切于点D、E、F，若，，则的长为______．

11.小王前三次打靶的成绩如图所示，他第四次打靶的成绩是a环，且这四次成绩的中位数恰好也是众数，则______．

12.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，该圆锥的母线长，则扇形的圆心角度数为_______．

13.在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：4：6，则∠D=度．

14.在平面直角坐标系中，一个圆经过，，三点，则该圆的圆心的坐标是______．

15.如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线，与OA的延长线交于点D．若⊙O的半径为2，则BD的长为__．

16.如图，E是的直径上一点，，.过点E作弦，P是上一动点，连接，过点A作，垂足为Q，则的最小值为______．

三、解答题

17.解方程：.

18解方程:.

19.（1）若关于x的方程（p为常数）有两个不相等的实数根，求p的取值范围；

（2）关于x的方程（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）

A．两个正根B．两个负根

C．一个正根，一个负根D．无实数根

20.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫单价每降元，商场平均每天可多售出件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利元，那么衬衫的单价降了多少元？

21.A，B两家餐饮店规模相当，国庆假期1~8日的日盈利情况如图所示．

（1）分别求这两家餐饮店国庆假期的日平均盈利；

（2）若A，B两家餐饮店国庆假期的日盈利的方差分别是和，则______（填“”、“=”、“”）．

22.某市有A、B两个公园，甲、乙、丙三位同学随机选择其中一个公园游玩．

（1）甲去A公园游玩的概率是；

（2）求三位同学恰好在同一个公园游玩的概率．

23.如图，在中，，点A在以为直径的半圆外，请用无刻度的直尺画出半圆的圆心O（保留画图痕迹，不写画法）．

24.阅读下面解方程的途径．

（1）按照图1途径，填写图2的空格．

（2）已知关于x的方程的解是，（a、b、c均为常数），求关于x的方程（k、m为常数，）的解（用含k、m的代数式表示）．

25.如图，AB是的弦，点C在过点B的切线上，且，OC交AB于点P．

（1）求证；

（2）若，，则的半径长为______．

26.某企业今年1月份生产甲、乙、丙三种不同类型的口罩共70万个，其中甲种口罩的产量是乙种口罩的2倍，乙种口罩比丙种口罩多10万个．为了应对“新冠”疫情，该企业决定迅速扩大产能，在接下来的两个月中，乙种口罩产量的月平均增长率比甲种口罩产量的月平均增长率小1，丙种口罩产量的月平均增长率是甲种口罩产量的月平均增长率的2倍．3月份该企业口罩总产量是690万个．

（1）1月份该企业分别生产甲、乙、丙三种口罩______万个、______万个、______万个；

（2）求甲种口罩产量的月平均增长率．

27.半圆O的直径，C为半圆上一点．

（1）若，则的长是______；

（2）①如图①，若D是的中点，且，求的长；

②如图②，若D、E是的三等分点，且，直接写出的长．

2023郑外九上10月月考数学卷

一、选择题

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程