2024-2025学年北京市西城区育才学校七年级上学期期中考试数学试题（含答案）.docx

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2024-2025学年北京市西城区育才学校七年级上学期期中考试

数学试题

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?2的绝对值是(????)

A.2 B.12 C.?12

2.近十年来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元．将35100用科学记数法表示应为(????)

A.351×102 B.3.51×103 C.

3.下图是某几何体的展开图，该几何体是(????)

A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱锥 D.圆柱

4.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(????)

A.ab B.ab0 C.ab

5.下列计算正确的是(????)

A.5a+2a=7a2 B.5a?2b=3ab

C.5a?2a=3

6.若a2=6，则下列说法正确的是(????)

A.a是6的算术平方根 B.a是6的平方根

C.6是a的平方根 D.a=

7.如图，利用工具测量角，有如下4个结论：

①∠AOC=90

②∠AOB=∠BOC；

③∠AOB与∠BOC互为余角；

④∠AOB与∠AOD互为补角．

上述结论中，所有正确结论的序号是(????)

A.①②③ B.①② C.③④ D.①③④

8.已知x+3y=3，则5?x?3y的值是(????)

A.8 B.2 C.?2 D.?8

9.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形为(用含有n的代数式表示)

A.4+5n?1 B.4+4n C.5+4n?1

二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。

10.用四舍五入法把4.259精确到0.01，所得到的近似数为??????????．

11.若∠α=15°35′，∠β=10°25′，则

12.若x+1+y?82=0，则x?y的值为

13.写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是5.这个单项式可以是：??????????．

14.如图，点C在线段AB上，若AB=10，BC=2，点M是线段AC的中点，则MB的长为??????????．

15.关于x的一元一次方程5x?a=3的解为x=1，则a的值为??????????．

16.一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利??????????元(用含a的式子表示)．

17.已知x=25，y是4的算术平方根，则3x?2y的值为??????????．

18.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=10，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1、N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，

三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算：

(1)15?

(2)2×

(3)?12×

(4)?

20.(本小题8分)

如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：

(1)画直线AC，射线AB，连接CD；

(2)在射线AB上求作点M，使得AM=CD(保留作图痕迹)；

(3)请在直线AC上确定一点N，使点N到点M与到点D的距离之和最短，并写出画图的依据．

21.(本小题8分)

先化简，再求值：3ab2+a

22.(本小题8分)

解下列方程：

(1)5x?

(2)5x+2

23.(本小题8分)

完成下面的解答．

如图，OE是直角∠AOB的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，若∠EOD=70°，求

解：∵∠AOB是直角，

∴∠AOB=90

∵OE是直角∠AOB的角平分线，

∴∠BOE=12∠AOB=________?°(

∵∠EOD=70

∴∠BOD=∠EOD?∠________=________?°

∵OD是∠BOC的角平分线，

∴∠BOC=2∠________=________?°．

24.(本小题8分)

某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：．

行驶里程

收费标准

不超出3km的部分

起步价7元，燃油附加费1元

超出3km不超出6km的部分

1.6元/km

超出6km的部分

2.4元/km

(1)若行驶路程为5km，则打车费用为__元；

(2)若行驶路程为x(km)(x6)，则打车费用为__元；(用含x的代数式表示)

(3)当打车费用为27.2元时，行驶路程为多少千米？

25.(本小题8分)

如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20°．

(1)若∠AOD=30°，求∠AOB的度数．

(