2024-2025学年江苏省常州市天宁区第二十四中教育集团七年级（上）11月期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年常州市天宁区第二十四中教育集团七年级（上）期中

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.有理数2024的相反数是(????)

A.2024 B.?2024 C.12024 D.

2.在?112，12，?20，0，??5，+?3，?

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.下列各组单项式中，同类项一组的是(????)

A.x3y与xy3 B.2a2b与?3a2b

4.下列运算正确的是(????)

A.?23=?23 B.?32

5.下列关于单项式?5xy32

A.系数是?52，次数是4 B.系数是?52，次数是3

C.系数是?5，次数是4 D.

6.绝对值小于2的整数有(????)．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7.已知a、b、c在数轴上位置如图，则a+b+c?a?b?c=

A.0 B.2a C.2b D.2a+2c

8.已知关于x的一元一次方程2023x?3=4x+3b的解为x=3，则关于y的一元一次方程20231?y+3=41?y?3b

A.y=?2 B.y=?4 C.y=2 D.y=4

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.化简：?+6=??????????；??1.3=

10.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为??????????

11.比较大小：?(?135)???????????|?1.35|(填、或

12.用代数式表示：比x的2倍小3的数是??????????．

13.若x=3是方程2x?10=4a的解，则a=??????????．

14.当x=??????????时，整式3x?1与2x+1互为相反数；

15.已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c+d=??????????．

16.点A是数轴上一点，一只蚂蚁从点A出发爬了5个单位长度到了表示的数3的点，如点A所表示的数是??????????．

17.当x=2时，整式ax3+bx?1的值等于?2020，那么当x=?2时，整式ax3

18.小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2.通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少，按此规则经过若干次运算后可得到1.例如：如图所示，输入自然数5，最少经过5次运算后可得到1.如果一个自然数a恰好经过7次运算后得到1，则所有符合条件的a最小值为??????????．5→

三、计算题：本大题共3小题，共18分。

19.计算：

(1)?20

(2)1

(3)

(4)?

20.计算：

(1)3

(2)2x?y?(x+5y)

21.解方程：

(1)5(x?5)+2x=?4；

(2)2x?1

四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

22.(本小题8分)

先化简再求值：5(3x2y?xy2)?(x

23.(本小题8分)

小红同学在解方程2x?13=x+a2?1?去分母时，方程右边的?1没有乘以6，因而求得的解为x=4

24.(本小题8分)

超市购进8箱冬枣，以每箱25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，?3.5，2，+0.5，1，?2，?2，?2.5．

(1)这8箱冬枣总计超过或不足多少千克？

(2)这8箱冬枣一共多少千克？

(3)超市计划这8箱冬枣按每千克20元销售，求这8箱冬枣的销售额？

25.(本小题8分)

如图，图1是长为2a，宽为2bab的长方形，沿图中虚线(对称轴)剪开，用得到的四个全等的小长方形，拼成如图2所示的大正方形(无重叠无缝隙)，设图2中小正方形(阴影部分)面积为S

(1)用两种不同方法求(阴影部分)面积S；(用含a、b的式子表示)

(2)请直接写出a+b2、a?b2、

(3)利用(2)中结论，计算：已知x+y=?11，xy=12，求x?y2

26.(本小题8分)

已知数轴上A，B，C三点，若点C在点A，B之间且CA=3CB，则称点C是A,B的和谐点．例如，图1中，点A，B，C，D表示的数分别为?3，1，0，?2，此时CA=3CB，DB=3DA，则点C是A,B的和谐点，点D是B,A的和谐点．

(1)如图2，数轴上点M，N表示的数分别为?3，5，若点P是M,N的和谐点，则点P表示的数是??????????；若点Q是N,M的和谐点，