2024-2025学年江苏省淮安市八校联考八年级（上）期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年江苏省淮安市八校联考八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.如图，?ABC≌?DEF，∠F=58°，则∠C=

A.32° B.58°

C.68° D.44°

3.已知一个等腰三角形的顶角等于120°，则它的底角等于(????)

A.30° B.40° C.50°

4.如图，已知∠1=∠2，∠C=∠B，则△ACD≌△ABD的依据是(????)

A.AAS B.ASA

C.SSS D.SAS

5.到?ABC的三条边距离相等的点是?ABC的(????)

A.三条中线交点 B.三条角平分线交点

C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线交点

6.满足下列条件的ΔABC，不是直角三角形的是(????)

A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.a:b:c=6:8:10

C.∠C=∠A?∠B D.b

7.如图，一根长5米的梯子AB斜靠在与地面OC垂直的墙上，点P为AB的中点，当梯子的一端A沿墙面AO向下移动，另一端B沿OC向右移动时，OP的长(????)

A.逐渐增大 B.逐渐减小

C.不变 D.先增大，后减小

8.如图，在?ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE//BC，交AB于D，交AC于E，若AB+AC=8，则?ADE的周长为(????)

A.6 B.8 C.10 D.12

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.小明玩自拍，自拍照中电子钟示数如图所示，拍照的时刻应是??????????．

10.已知直角三角形的两边长分别为5和12，则斜边长是??????????．

11.等腰三角形的一边长为1，另一边长为2，则该三角形的周长为??????????．

12.如图，在?ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，连接BD，若AC=6,BD=2，则DC的长为??????????．

13.为了测量一幢6层高楼的层高，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C的视线PC与地面的夹角∠DPC=21°，测楼顶A的视线PA与地面的夹角∠APB=69°，量得点P到楼底的距离PB与旗杆CD的高度都等于12米，量得旗杆与楼之间距离为DB=30米，则每层楼的高度大约??????????米．

14.如图，在?ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，CD=3，D到AB的距离是??????????．

15.如图，在Rt?ACB中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，?ABD与?ADB′关于直线AD对称，若∠B′AC=14°，则∠B的度数为??????????．

16.如图，?ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，P为边BC上方的一个动点．?PBC的面积等于?ABC的面积的12，则当PB+PC最小时，∠PCB的度数为??????????

三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

如图，∠1=∠2，∠A=∠B，AE=BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O，求证：?AEC≌?BED．

18.(本小题8分)

如图，在?ABC中，已知点D在BC上，且BD+AD=BC.求证：点D在AC边的垂直平分线上．

19.(本小题8分)

如图，在?ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=20°，求

20.(本小题8分)

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，并且?ABC的三个顶点都在格点上．

(1)画出?ABC关于直线l的对称图形?A

(2)在直线l上找一点P，使PB=PC(保留痕迹)．

21.(本小题8分)

为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°,AB=9m,DA=12m,BC=8m,CD=17m

22.(本小题8分)

如图，在?ABC中，∠B=40°,∠C=60°，E为线段AB的中点，点F在边BC上，连接EF，沿EF将△BEF折叠，使点B的对应点D

23.(本小题8分)

如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F为垂足，且BE=CF，∠BDE=30°，求证：?ABC是等边三角形．

24.(本小题8分)

如图，在Rt?ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AD为?ABC角平分线，求CD的长度．

25.(本小题8分)

法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x2+y2=z

(1)在研究勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n