2024-2025学年江苏省淮安市浦东实验中学七年级（上）期中考试数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年江苏省淮安市浦东实验中学七年级（上）期中考试

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.3的倒数是(????)

A.13 B.?13 C.?3

2.2024年10月18日，中国最大的无人货运机W5000在常州成功总装下线，W5000具备10800千克的最大起飞重量，飞行航程可达2600公里，将10800用科学记数法表示为(????)

A.108×102 B.10.8×103 C.

3.下列四个数中是整数的是(????)

A.?1.51 B.2.4 C.0 D.10%

4.多项式a?(b?c)去括号的结果是(????)

A.a?b?c B.a+b?c C.a+b+c D.a?b+c

5.如图，按下面的程序计算，当输入x=4时，则输出y的值是(????)

A.14 B.?14 C.18 D.?18

6.如果a?3b=?2，那么代数式2a?6b+5的值是(????)

A.9 B.1 C.?1 D.?9

7.若x是?2的相反数，y=5，则x+y的值是(????)

A.?3 B.7 C.?3或?7 D.?3或7

8.如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简a?a?3的结果为(????)

A.?2a?3 B.?3 C.?2a+3 D.3

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.如果向西走4米记为+4米，那么向东走5米记为??????????米．

10.单项式12x2y3

11.比较大小：?2.3???????????2.4(填“”或“”或“=”)．

12.在数轴上点A表示?1，将点A沿数轴向右移动6个单位长度到达点B，则点B在数轴上表示数为??????????．

13.“x与y的差”用代数式可以表示为??????????

14.若5amb4与?4a3b

15.关于x的方程5x+2a=?4的解是x=2，则a=??????????．

16.若关于x的多项式5x3+m?2x2+3不含x

17.若(x+3)2+y?2=0，则x

18.有一列式子，按一定规律排列成?2a3,4a7,?8a

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

19.计算：

(1)5?(?6)+(?8)；

(2)?24÷2×?

(3)?1

20.解方程：

(1)3x+1=4

(2)3?x=4?3x

四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题8分)

先化简，再求值：

(1)m2+4m

(2)5x+2y?43x?y，其中x=1

22.(本小题8分)

定义一种新运算：

1?4=1+3×4=13，2?7=2+3×7=23，5?(?1)=5+3×(?1)=2．

观察上述各式的运算方法，解答下列问题：

(1)5?2=??????????，a?b=??????????；

(2)若m?3=12，则m=??????????；

(3)计算：(4?x)?(2x?1)．

23.(本小题8分)

一条长为8a+5b+3的铝条，裁剪一部分围成一个长方形铝框(部分数据如图所示)．

(1)围成长方形铝框的周长是??????????(用含a、b的代数式表示)；

(2)若a=5，b=4，探索剩下的铝条是否够围成一个边长为5的正方形，请说明理由．

24.(本小题8分)

小米家上半年的用电情况如下(以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负)：

一月份

二月份

三月份

四月份

五月份

六月份

?40

+30

?26

?45

+25

+40

为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：

居民每月用电量

单价(元/度)

不超过50度的部分

0.5

超过50度但不超过200度的部分

0.6

超过200度的部分

0.8

请解决以下问题：

(1)小米家用电量最多的是??????????月份，实际用电量为??????????度；

(2)小米家一月份应交纳电费??????????元；

(3)若小米家七月份用电量为x度(x?200)，则小米家七月份应交纳的电费为??????????元．(用含x的代数式表示)

(4)若七月份交纳电费131元，请问七月份的用电量是多少度？

25.(本小题8分)

定义：在数轴上，若点P到点A的距离是2，则称点P为点A的“开心点”；若点P到点M、N的距离之和为5，则称点P为点M、N的“高兴点”．

(1)【初步应用】若点P为点A的“开心点”，点A表示的数是3，则点P表示的数是??????????；

(2)若点P为点M、N的“高兴点”，点M表