2024-2025学年山西省朔州市保德县多校八年级（上）期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年山西省朔州市保德县多校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.“书法”是我国汉字特有的一种传统艺术，它是我国十大国粹之一.下面的“美”字分别采用楷书、行书、草书、篆书等四种不同字体书写而成，它们呈现出美的不同形态.其中符合轴对称美的是(????)

A. B. C. D.

2.如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是(????)

A.900°

B.720°

C.540°

D.360°

3.如图，点G是△ABC的重心，连接AG并延长，交BC边于点D.若S△ABD=kS△ABC，则k=

A.2

B.13

C.12

4.如图，Rt△ABC≌Rt△DBE，若∠A=30°，则∠E的度数为(????)

A.60°

B.45°

C.35°

D.30°

5.如图，在△ABC中，AC=5，BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则△BCE的周长等于(????)

A.5

B.6

C.7

D.8

6.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点.若∠1=155°，∠2=30°，则∠3的度数为(????)

A.45° B.50° C.55° D.60°

7.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的(????)

A.中线、角平分线、高线 B.高线、中线、角平分线

C.角平分线、高线、中线 D.角平分线、中线、高线

8.如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为(????)

A.3

B.4.5

C.6

D.7.5

9.如图，锐角三角形ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD.下列命题中，假命题是(????)

A.若CD=BE，则∠DCB=∠EBC

B.若∠DCB=∠EBC，则CD=BE

C.若BD=CE，则∠DCB=∠EBC

D.若∠DCB=∠EBC，则BD=CE

10.如图，在△ABC中，ABAC，AP平分∠BAC.连接PB和PC，则下列结论正确的是(????)

A.AB?ACPB?PC

B.AB?AC=PB?PC

C.AB?ACPB?PC

D.AB?AC与PB?PC的大小关系不确定

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.点(3,?4)关于y轴对称的点的坐标为______．

12.三角形架子是如图所示模型的主要结构，这种设计的原理是______．

13.把两个同样大小的含30°角的直角三角板ABC和三角板BAD按如图所示放置，M是AC与BD的交点，通过读刻度尺的数据，得CM的长为4.5cm，则点M到AB边的距离是______cm．

14.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，AC交BE于点F.若AC=BD，AB=ED，BC=BE，∠ACB=50°，则∠BFC=______°.

15.清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角△ABC的高，则BD=12(BC+AB2?AC2BC).当AB=7

16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=14cm，点P从A点出发沿A→C→B路径向终点B运动，点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动，点P和Q分别以2cm/s和3cm/s的速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动.分别过点P，Q作PE⊥l于点E，QF⊥l于点F.设运动时间为t?s，要使以点P，E，C为顶点的三角形与以点Q，F，C为顶点的三角形全等(点P与点Q不重合)，则t的值为______．

三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

一个多边形的外角和是内角和的15，求这个多边形的边数．

18.(本小题8分)

如图，C、D分别位于路段A、B两点的正北处与正南处，现有两车分别从E、F两处出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C、D两地，休整一段时间后又以原来的速度行驶最终同时到达A、B两点，那么CE与DF平行吗？为什么？

19.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)，B(3,?2)，C(?1,?3)．

(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；

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