黑龙江省大庆市2025届高三年级第一次教学质量检测数学试卷答案.docxVIP

大庆市2025届高三年级第一次教学质量检测数学答案及评分标准

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1

2

3

4

5

6

7

8

D

B

C

D

A

A

D

C

1.【解析】设Z=a+bi，则a+bi+2(a?bi)=1+2i，即3a?bi=1+2i，

所以,b=?2，所以复数Z对应的点位于第四象限.故选D.

2.【解析】若f(x)为奇函数，则f?x=?f(x).因为定义域为R，所以当x=0时f0=0.但由f0=0推不出f(x)为奇函数，例如fx=x2.所以“f0=0”是“函数f(x)为奇函数”的必要不充分条件.故选B.

3.【解析】设{an}公差为6，解得a1=0,d=2，

所以S12=12a1+×2=132.故选C.

4.【解析】对于选项A，因为25%×10=2.5，所以取第3项数据86.A正确.对于选项B，男生中位数为=89，众数为90，8990.B正确.

对于选项C，x-=82+84+85+87+87+87+88+88+90+92)=87

去掉一个最高分和一个最低分后所得数据的平均数为

x—=84+85+87+87+87+88+88+90)=87.C正确.对于选项D，S2=82?8784?872+?+92?87=7.4

去掉一个最高分和一个最低分后所得数据的方差为

S2=84?872+85?872+?+90?872=3.D错误.

故选D.

另外，选项D也可由方差的意义分析，去掉极端值后，数据较原来更加集中，所以方差会变小.

5.【解析】由圆台的轴截面为等腰梯形可知，圆台的高为

所以由圆台的体积公式可得V=π?12+π?32+π2?32)?=π.故选A.

6.【解析】由题意可得-1或≥a-1或≥a-1，

解得1a≤2，即a∈(1,2].

故选A.

7.【解析】由sinαsinβ=6cosαcosβ,得tanα?tanβ=6（1）.由sin(α+β)+cos(α+β)=0，得tan(α+β)=?1.

因为tanα+β=，所以?1=，即tanα+tanβ=5（2）

tanβ=3，tanβ=2.由（1）（2）解得tanα

tanβ=3，tanβ=2.

因为0αβπ,tanα0，tanβ0，所以0αβ，所以tanαtanβ,可得tanα=2，tanβ=3，所以tanα?β===?.

故选D.

8.【解析】①当a≤0时，fx=?a0，所以f(x)在(0,+∞)上单调递增，

当x→+∞时，f(x)→+∞,不符合题意.

②当a0时，fx=?a=0，得x=.

当x∈(0,)时，fx0，故f(x)在(0,)上单调递增，

当x∈(,+∞)时，fx0，故f(x)在(,+∞)上单调递减，所以当x=时，f(x)取得最大值.

由题意f()=2ln?a?+b?1≤0，即b≤3?2ln2+2lna，

所以b?2a≤3?ln2+2lna?2a.

令gx=lnx?x，则gx=?1，当x∈(0,1)时，gx0，gx单调递增.

当x∈(1,+∞)时，gx0，gx单调递减.所以gx≤g(1=1.

所以b?2a≤3?2ln2?2=1?2ln2，即b?2a的最大值为1?2ln2.故选C.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9

10

11

BC

ACD

ABD

9.【解析】对于A选项，由fx=