江苏省泰兴高级中学2024年高考数学 自主作业15[1].doc

自主作业1

班级______________姓名_______________

1设集合，

2若复数满足（i是虚数单位），则的实部为______________

Read

Readx

Ifx5Then

y←x2+1

Else

y←5x

Printy

3右图是由所输入的x值计算y值的一个算法程序，

若x依次取数列（n∈N*，n≤2024）的项，

则所得y值中的最小值为

4边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E

若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，求豆子落在扇形ADE内的概率

5已知结论：“在正△ABC中，若D是BC的中点，G是ABC重心，则2”

若把该结论推广到空间，则有结论：“在正四面体中，若的中心为，

四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则＝”

6已知等差数列{an}中，a3＝7，a6＝16，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：

求此数阵中第20行从左到右的第10个数

7在三棱柱中，，

⑴求证：平面平面；

⑵若D为AB的中点，求证：∥平面

8如图，已知椭圆，点B是其下顶点，过点B的直线交椭圆C于另一点A（A点在轴下方），且线段AB的中点E在直线上

（1）求直线AB的方程；

PNMBOA

P

N

M

B

O

A

x

y

E

自主作业2

班级______________姓名_______________

1已知{an}是等差数列，a6+a8=6，前12项的和S12=30，则其公差d=_______________

2抛掷甲乙两枚质地均匀且六面上分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，其底面

落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率为______________

3设甲乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且则的值是______________

4已知平面向量，，，求的值

5求函数的单调递增区间

6若关于x的方程：有两个不相等的实数解，求实数k的取值范围

7若方程x2px+1p=0的两根为tanA,tanB，A,B为三角形内角，求实数p的取值范围

8如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆

（1）若围墙AP,AQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？

APQBC（2）已知AP段围墙高

A

P

Q

B

C

自主作业3

班级______________姓名_______________

1已知集合，，则

2复数（为虚数单位），则的实部为________

3=

4若实数满足，则的最大值是

5某校甲乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人10次，

投中的次数如下表：

学生

1号

2号

3号

4号

5号

甲班

6

7

7

8

7

乙班

6

7

6

7

9

求以上两组数据的方差中较小的一个

6△ABC中，分别为角ABC的对边，=2，且向量，

（1）求取得最大值时角A的大小；

（2）在（1）的条件下求△ABC的面积的最大值

7如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面ABCD，，EGF分别为MBPBPC的中点，且

（I）求证：平面平面PDC；

（II）求三棱锥与四棱锥的体积之比

8已知等差数列满足：，的前n项和为

（1）求及；（2）令，求数列的前n项和

自主作业4

班级______________姓名_______________

1若，则=_________

2函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)=_______

3若函数的图象关于原点对称，则=

4，则=

5已知是定义域为的偶函数，当时，，那么不等式

的解集是

6若数列满足，，求

7已知向量，

其中

（1）若，求函数的最小值及相应x的值；

（2）若a与b的夹角为，且a⊥c，求的值

8在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，直线过椭圆的右焦点，且交椭圆于，两点

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，连结，过点作垂直于轴的直线，设直线与直线交于点，试探索当变化时，是否存在一条定直线，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由

自主作业5

班级______________姓名_______________

1根据如图所示的伪代，当输入x为时，最后输出的y的值为_______

2若椭圆（0＜m＜1）的离心率为，则其长轴长为________

3已知与的夹角为，又，且，