2024-2025学年上海市青浦高级中学高三（上）质检数学试卷（含答案）.pdfVIP

2024-2025学年上海市青浦高级中学高三（上）质检数学试卷

一、单选题：本题共4小题，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

11

1.“0”是“−−”的()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分也非必要条件

2

2.函数()=(1+−1)图象的大致形状是()

A.B.C.D.

3.如图所示，在正方体−中，点为边上的动点，则下列直

111111

线中，始终与直线异面的是()

A.1

B.

C.1

D.1

4.已知数列{}的各项均为正数，其前项和为，满足=9(=1,2,…)，给出下列四个结论：①{}

1

的第2项小于3；②{}为等比数列；③{}为递减数列；④{}中存在小于的项其中正确结论的个数是

100

()

A.1B.2C.3D.4

二、填空题：本题共12小题，共54分。

1

5.已知集合={|−14}，={|=3}，则∩=______．

−2

6.已知复数满足：=(为虚数单位)，则||=______．

1+

⃗⃗

7.已知⃗⃗=(1,−2,3)，=(2,,)，若//，则+=______．

8.设等差数列{}的前项和为，若+=15−，则等于______．

2859

9.已知圆的方程为2+2−2+4=0，则圆心的坐标为______．

4

10.已知cos(−)=−，则2=______．

25

11.二项式(1+)10的展开式中，各项系数的最大值是______．

3

第1页，共11页

12.记为数列{}的前项和，已知4=3+4，则数列的通项公式=______．

13.已知正实数、满足++4=2，则+的最小值为____