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备战2022年高考数学小题满分练8+4+4带解析10--第1页

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高考小题标准练(十三)

满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满

分！

一、单选题(共8小题，每小题5分，共40分)

，x∈R}，B＝{xx|－10}，则A∪B＝()

1．设集合A＝{y|y＝2x2

A．(－1，1)B．(0，1)

C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)

【解析】选C.集合A表示函数y＝2的值域，

x

故A＝(0，＋∞).由x－10，得－1x1，故B＝(－1，1).

2

所以A∪B＝(－1，＋∞).

2．复数z满足|z|＝1，则|z－1＋i|的最大值为()

A．2－1B．2－2

C．2＋1D．2＋2

【解析】选C.如图所示，复数满足|z|＝1时轨迹为复平面内的单位圆，

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而|z－1＋i|＝|z－(1－i)|表示z与复数1－i所对应的点在复平面内的距离，

结合圆的性质可知，|z－1＋i|的最大值为1＋（－1）

22＋1＝2＋1.

xcosx＋sinx

3．函数f(x)＝的部分图象大致为()

x2＋1

xcosx＋sinx

【解析】选A.因为f(x)＝

x2＋1，

－xcos（－x）＋sin（－x）

所以f(－x)＝

（－x）＋1

2

xcosx＋sinx

＝－＝－f(x)，

x2＋1

所以函数f(x)为奇函数，排除选项C，D；

π

又当x∈

0，时，f(x)0，所以排除B.

2



4．已知等差数列{a}的前n项和为S，S＝a＋4，a＝－6，

nn517

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则“S最大”是n“＝4”的()

n

A．充分不必要条件

B．充分必要条件

C．必要不充分条件

D．既不是充分条件也不是必要条件

【解析】选C.设等差数列{a}的首项为a，公差为d.

n1

5×4

＋＋4，＝6，