江苏省扬州市邗江美琪学校高考数学 滚动练习1.doc

高三数学一轮滚动训练试题（1）

第Ⅰ卷（必做题共160分）

填空题：本大题共14题，每小题5分，共计70分

1命题“若a,b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是

2若集合A＝{x|kx2＋4x＋4＝0}中只有一个元素，则实数k的值为__________

3若log37·log29·log49a＝log4eq\f(1,2)，则a的值为_____________

4定义运算，则

5已知0＜a＜1，，则与1三者的大小关系是

6一等腰三角形的周长是20，底边y是关于腰长x的函数，它的解析式为

7函数的增区间是

8函数的值域是________

9已知函数，则方程的实根共有

10设,若且,则________

已知函数，，则的值为

12“,使”是真命题，则实数的取值范围是___

13的值是

14设是定义在上的函数，且满足：①对任意，恒有0；②对任意，恒有,则关于函数有

⑴对任意，都有；⑵对任意，都有；

⑶对任意，都有；⑷对任意，都有，上述四个命题中正确的有

二解答题：本大题共6小题，共计90分

15（本小题满分14分）已知向量，若函数的图象经过点和

（I）求的值；（II）求的最小正周期，并求在上的最小值；

（III）当时，求的值

16在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cosA＝eq\f(1,3)，eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝2

(1)求△ABC的面积；

(2)若b＋c＝5，求a的值

17（本小题满分14分）函数的定义域为（为实数）

（Ⅰ）当时，求函数的值域；

（Ⅱ）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

（Ⅲ）求函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值

18(本小题满分16分)

如图,在半径为圆心角为60°的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为

第18题(

第18题

①设,将表示成的函数关系式；

②设,将表示成的函数关系式

(Ⅱ)请你选用(Ⅰ)中的一个函数关系式,求的最大值

19（本小题满分16分）已知函数，

(Ⅰ)求函数在点处的切线方程；

(Ⅱ)若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；

(Ⅲ)若方程有唯一解,试求实数的值

20(本小题满分16分)设函数的定义域为R，若对一切实数均成立，则称函数为函数。

（1）求证：若函数为函数，则；

（2）试判断函数中哪些是函数，并说明理由；

（3）若是奇函数，且是定义在R上的可导函数，函数的导数满足，试判断函数是否为函数，并说明理由。

第Ⅱ卷（附加题共40分）

21已知矩阵A＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(m0,1n))在平面直角坐标系中，设直线l：2x＋y7＝0在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线l′：9x＋y91＝0，求实数mn的值

22一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个，其中白球个数不少于红球个数依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为随机变量X若P(X＝2)＝eq\f(2,7)

(1)求口袋中的白球个数；

(2)求X的概率分布与数学期望

23如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，点P，Q，R分别是棱AB，CC1，D1A

(1)求证：B1D⊥平面PQR；

(2)设二面角B1—PR—Q的大小为θ，求|cosθ|

24比较2n·n！与(n＋1)n(n∈N*)的大小关系，并给出证明