江苏省扬扬中市第二高级中学高中数学 不等式核心知识专项练习3.doc

核心知识专项练习3

不等式

1已知集合，则。

2若不等式的解集为，则的值为。

3糖水中有糖，若再加入糖，则更甜了，将这个事实用一个不等式表示为。

4已知集合，在集合A中任取一个元素x，则事件的概率为。

5不等式的解集是。

6设则三者间的大小关系是。

7若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的编号)

①；②；③；④；⑤

8已知二次函数的值域为，则的最小值为。

9设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是。

10由命题“存在”，是假命题，使得m的取值范围是，则实数a的值为。

已知函数若，则实数a的取值范围是。

12若不等式对恒成立，则实数的取值范围是。

13若对任意的恒成立，则实数的取值范围是。

14设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为。

15锐角三角形的三边和面积满足条件，又角既不是最大角也不是最小角，则实数的取值范围是。

16已知实数满足且，则的最小值为。

17考察下列一组不等式，；…，将上述不等式在左右两端仍是两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广不等式是。

18已知：命题集合，且。

①若命题为真命题，求实数的取值范围。②若命题，且，试求实数的取值范围，使得命题有且只有一个为真命题。

19为了保护环境，发低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可以利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，每月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系是可近似的表示为，且每处理一顿二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元。

①该单位每月处理量为多少顿时，才能使每吨的平均处理成本最低？

②该单位能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需补贴多少元才能使该单位不亏损？