江苏省扬扬中市第二高级中学高中数学 函数核心知识专项练习2.doc

核心知识专项练习2

函数

1函数的定义域是。

2函数的单调减区间是。

3函数（是自然对数的底数）的值域是。

4已知函数是偶函数，并且对于定义域内任意的，满足，当

时，，则=。

5若函数有一个零点是1，则的零点是。

6设，则。

7已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是。

8设是一次函数，且成等比数列，则

。

9已知函数，则=。

10二次函数的值域是，则函数的值域是。

已知，定义在D上的函数和的值域依次是和。若存在，使得成立，则的取值范围是。

12给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即，给出下列关于函数的四个命题正确的是。

①函数的定义域是R，值域是；②函数的图象关于直线对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④函数在上是增函数。

13已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数=。

14已设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是

15已知，则函数的最小值为。

16直线与曲线有四个交点，则的取值范围是

17设函数f(x)=x(ex+aex)(xR)是偶函数，则实数a=_______▲_________

18已将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是。

19已知函数,则满足不等式的x的范围是。

20已知函数的定义域集合是A，函数定义域集合是B。

①求集合A,B；②若，求实数的取值范围。

21已知函数（其中为常数）。

①如果函数和有相同的极值点，求的值；②设，问是否存在，使得？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。③记函数，若函数有5个不同的零点，求实数的取值范围。

22已知函数

（I）讨论函数的单调性；

（II）设如果对任意，，求的取值范围。