江苏省泰兴高级中学2024年高考数学 自主作业1620.doc

自主作业16

班级______________姓名_______________

1已知平面向量，且∥，则实数的值等于

2设等比数列的公比q=2，前n项和为，则＝

3已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆上，AB∥轴，AD过左焦点F，则该椭圆的离心率为

4给出下列四个结论：

①命题“的否定是“”；

②“若则”的逆命题为真；

③函数（x）有3个零点；

④对于任意实数x，有且x0时,[来源:学_科_网Z_X_X_K]

则x0时其中正确结论的序号是（填上所有正确结论的序号）

5⊙A：(x3)2+(y5)2=1，⊙B:(x2)2+(y6)2=1，P是平面内一动点，过P作⊙A⊙B的切线，切点分别为DE，若的最小值为

6给定正整数和正数，对于满足条件的所有无穷等差数列，当=______时，取得最大值

7在中，的对边分别是，已知平面向量，，且

（1）求的值；

（2）若，求边的值

8已知函数

（1）求f(x)的单调区间；

（2）对任意的，恒有，求正实数的取值范围

自主作业17

班级______________姓名_______________

1如图所示是一算法的伪代,执行此算法时,输出的结果是

2过点，在轴和轴上的截距分别为，且满足的直线方程为

3若一个长方体的长宽高分别为1，则它的外接球的表面积是

4记定义在R上的函数y＝f(x)的导函数为f′(x)如果存在x0eq\o(\s\up1,∈)[a，b]，使得f(b)f(a)＝f′(x0)(ba)成立，则称x0为函数f(x)在区间[a，b]上的“中值点”那么函数f(x)＝x33x在区间[2，2]上“中值点”的个数为

5已知抛物线＞与双曲线＞＞有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为

6在平面直角坐标系中，已知直线与圆交于，两点，则直线与直线的倾斜角之和为

7在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知函数满足：对于任意恒成立

（1）求角A的大小；

（2）若，求BC边上的中线AM长的取值范围

8已知函数

（1）若a=1，求函数在区间的最大值；

（2）若恒成立，求的取值范围

自主作业18

班级______________姓名_______________

1已知是虚数单位，复数z的共轭复数为，若2z??3?4，则z?

2已知集合，集合，若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是

3在边长为6的等边△ABC中，点M满足，则等于

4直线x+ay+1=0与直线(a+1)xby+3=0互相垂直，a,b∈R，且ab≠0,则|ab|的最小值是

5平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为

，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为

6已知函数，若对区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式恒成立，则实数a的取值范围是

7函数f（x）=sin2x+cos2x，函数g（x）=mcos（2x）2m+3（m＞0），若存在x1，x2，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围

8如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点

（1）求椭圆的方程；

（2）若点，分别是椭圆的左右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于，的任意一点，直线交于点设直线的斜率为直线的斜率为，求证：为定值

自主作业19

班级______________姓名_______________

1若集合，，则

2双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数=

3如图所示程序框图，输出结果是

4已知实数成等差数列，且，则的取值范围为

5四面体的四个面的面积分别为，记其中最大的面积为，则的取值范围是_

POxy11C6如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在C（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（,1）时，

P

O

x

y

1

1

C

7SCBADOE如图，在四棱锥S—ABCD中，侧棱SA=

S

C

B

A

D

O

E

底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点

（1）求证：AC⊥平面SBD；

（2）若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界

上运动，并保持PE⊥AC，试指出动点P的轨迹，

并证明你的结论

8数列的前n项和为，存在常数A，B，C，使得对任意正整数n都成立

（1）若数列为等差数列，