钦州市共美学校2025届九年级上学期10月月考数学试卷(含答案).docxVIP

钦州市共美学校2025届九年级上学期10月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列是关于x的一元二次方程的是()

A. B. C. D.

2．下列函数中,属于二次函数的是()

A. B. C. D.

3．一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项分别是()

A.1，1，3 B.0，1，3 C.1，0，3 D.1，0，

4．关于x的方程的两根分别为,,则的值为()

A.3 B. C. D.

5．某超市1月份营业额为万元,1月、2月、3月总营业额为万元,设平均每月营业额增长率为x,则下面所列方程正确的是()

A. B.

C. D.

6．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛,共要比赛110场,设参加比赛的球队有x支,根据题意,下面列出的方程正确的是()

A. B.

C. D.

7．若关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是()

A. B. C.,且 D.,且

8．若点、在二次函数的图像上,则方程的一个解x的范围是()

A. B. C. D.

9．二次函数的图象与x轴的交点个数是()

A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定

10．某商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足,由于某种原因,价格只能,那么一周可获得最大利润是()

A.1554 B.1556 C.1558 D.1560

11．用配方法将二次函数化为的形式为()

A. B.

C. D.

12．当时,关于x的一元二次方程的根的情况为()

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

二、填空题

13．已知函数是关于x的二次函数,则m的值为______.

14．若二次函数的图象经过点，则c的值是_______.

15．经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的50元降到32元,设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程是______.

16．有一人患了流感,经过两轮传染后,共有121人患了流感,每轮传染中平均每人传染了______人.

17．如图,正方形的边长为,将该正方形沿方向平移,得到正方形,交CD于点E,交BC于点F,则的长为____________.

18．已知a,b是一元二次方程的两根,则____________.

三、解答题

19．解方程：.

20．已知二次函数,当时,；当时,.求a,b的值.

21．如图,老李想用长为的栅栏,再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈,并在边上留一个宽的门(建在处,另用其他材料).当羊圈的长和宽分别为多少米时,能围成一个面积为的羊圈？

22．已知关于x的一元二次方程.求证：无论k取何值,方程都有两个实数根.

23．某市组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排15场比赛.

(1)应该邀请多少支球队参加比赛？

(2)若某支球队参加3场后,因故不参与以后比赛,问实际共比赛多少场？

24．如图是某公园一喷水池,在水池中央有一垂直于地面的喷水柱,喷水时,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下.若水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为.

(1)求喷出的水流离地面的最大高度；

(2)求喷嘴离地面的高度；

(3)若把喷水池改成圆形,那么水池半径至少为多少时,才能使喷出的水流不落在水池外？

25．某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元.经过市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系.

（1）求y与x之间的函数关系式.

（2）当销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获得的利润最大？最大利润是多少？

26．如图,抛物线经过,两点,交y轴于点C,点D为抛物线的顶点,连接,点H为的中点.请解答下列问题：

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标.

(2)请直接写出点H的坐标.

(3)在y轴上确定一点P,使的值最小,求点P的坐标,并求的最小值.

参考答案

1．答案：B

解析：A、是分式方程,不是一元二次方程,不符合题意；

B、是一元二次方程,符合题意；

C、中当时,不是一元二次方程,不符合题意；

D、是一元三次方程,不符合题意；

2．答案：C

解析：选项A中是一次函数,故不符合题意；

选项B中是一次函数,故不符合题意；

选项C中是二次函数,故符合题意；

选项D中不是二次函数,故不符合题意

故选：C.

3．答案：C

解析：一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是1，0，3.

故选：C.

4．答案：B

解析：关于x的方程的两