北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元检测卷带答案.docx

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北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元检测卷带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列实数为无理数的是()

A.12B.0.2C.-5D.

2.下列二次根式中，为最简二次根式的是()

A.?2B.12C.15

3.下列计算正确的是()

A.3?8=2

C.25+35=5

4.要使二次根式3x?6有意义，则x的取值范围是()

A.x2B.x2C.x≤2D.x≥2

5.估计10的值在()

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

6.下列二次根式中与18是同类二次根式的是()

A.6B.30C.48

7.若x,y为实数,且x?12与3y?6互为相反数，则x2+y2的平方根为(

A.±3B.5C.±5

8.若9?5的整数部分为x，小数部分为y，则x-2y=(

A.?25B.6?35C.25

9.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|?b?a2

A.-2aB.2aC.2bD.-2b

10.如图,在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上.若BD是△ABC的高，则BD的长为()

A.101313B.91313

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.25的算术平方根是.

12.比较大小:417-1.(填“”“”或“=”)

13.一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4，则a+b的立方根为.

14.已知m=5+26,n=5?26,则代数式

15.如图，将长方形OABC放在数轴上，OA=2,OC=1,以点A为圆心，AC的长为半径画弧交数轴于点P，则点P表示的数为.

三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.

16.计算:8?

17.先化简，再求值：aba?2

18.已知a+1的立方根是?2,2b?1的算术平方根是3，c是30的整数部分，求a?b+3c的平方根.

四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.已知x=5+2,求代数式x2?4x?7

解：根据x=5+2,得x?22=5,∴x2?4x+4=5,即

把x2?4x作为整体代入，得x2?4x?7=1?7=?6.

以上解法是把已知条件适当变形，再整体代入解决问题.请你用上述方法解决下列问题：

(1)已知x=5?2,求代数式x2+4x?10

(2)已知x=5?12,求代数式

20.如图,在四边形ABCD中,AB=1,AD=

(1)试说明△ABD是直角三角形；

(2)求BC的长.

21.综合与实践

问题：你了解黄金矩形吗?问题背景素材一矩形就是长方形，四个角都是90°，两组对边平行且相等.素材二

问题：你了解黄金矩形吗?

问题背景

素材一

矩形就是长方形，四个角都是90°，两组对边平行且相等.

素材二

宽与长的比是5-1(约为0.618)的矩形叫作

黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美

感.世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的

视觉效果，都采用了黄金矩形的设计.如希腊

的巴特农神庙(如图1).

素材三

我们在学习二次根式时，常遇到3+1这种分

母含有无理式的式子，需要通过分式性质和平

方差公式来进行化简.我们称之为“分母有