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2010-2023历年—山西省大同市实验中学高二第二学期期中数学试题（文科）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（???）

A．12

B．19

C．14.1

D．-30

2.若，且恒成立，则的最小值是（????）

A??????B???????C??????D?

3.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度，已知直线经过点P(1,1),倾斜角

（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交与A,B，求点P到A,B两点的距离积。

4.在极坐标系中，已知圆与直线相切，则实数=____________??????????????

5.的值为??（???）.

.??????????.1???????????.???????????.

6.极坐标方程表示的图形是（?）

A．两个圆

B．两条直线

C．一个圆和一条射线

D．一条直线和一条射线

7.已知三个函数,它们各自的最小值恰好是函数的三个零点（其中t是常数，且0t1）

(1)求证：

设的两个极值点分别为，若，求f(x)

8.为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算，根据这一数据分析，下列说法正确的是()

A．有的人认为该栏目优秀

B．有的人认为该栏目是否优秀与改革有关系

C．有的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系

D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系

9.下列说法正确的是（????）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．若，则

D．存在，使得

10.若实数满足，求证：

11.已知为R上的奇函数，，则数列的通项公式为

A．

B．

C．

D．

12.定义矩阵变换；对于矩阵变换，函数的最大值为_____________

13.下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；[来源:Z。xx。k.Com]

（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？

(参考数值：)

14.用反证法证明命题：“若a,b∈N，ab能被3整除，那么a,b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（）

A．a、b都能被3整除

B．a、b都不能被3整除

C．a、b不都能被3整除

D．a不能被3整除

15.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了500人，其中女性250人，男性250人。女性中有50人主要的休闲方式是看电视，另外200人主要的休闲方式是运动；男性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外220人主要的休闲方式是运动。

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表

（2）判断性别与休闲方式是否有关系．

16.右图给出的是计算的值的一个流

程图，其中判断框内应填入的条件是????

A．

B．

C．

D．

17.已知复数，若，

求；???（2）求实数的值

18.已知x与y之间的一组数据：???

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

则y与x的线性回归方程为必过（?）

点B．点????C．点D．点

19.计算：=__________.

20.已知曲线C:经过变换，得到曲线;则曲线的直角坐标系的方程为___________

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：B

3.参考答案：解（1）?（t为参数）

4．由于圆的直角坐标系的方程为则将?

代人圆的方程化简得

所以，点P到A、B两点的距离积为2

4.参考答案：

5.参考答案：B

6.参考答案：C

7.参考答案：

8.参考答案：D

9.参考答案：D

10.参考答案：

11.参考答案：C

12.参考答案：

13.参考答案：

所以估计当使用10年时，维修费用约为12.38万元．……12分

14.参考答案：B

15.参考答案：?

???????休闲方式

性别

看电视

运动

总计

男

30

220

250

女

50

200

250

总计

80

420

500

2）假设“休闲方式与性别无关”????????????????????????????????????????

计算??

因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，

即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”?

16.参考答案：A

17.参考答案：

18.参考答案：D

19.参考答案：

20.参考答案：