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2010-2023历年—山西农业大学附属中学八年级第一学期期中考数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.（12分）如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF。

（1）求证：四边形DAEF平行四边形；

（2）（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明）

①当∠A=???????????时，四边形DAEF是矩形；

②当△ABC满足????????????????条件时，四边形DAEF是菱形；

③当△ABC满足??????????????条件时；以D、A、E、F为顶点的四边形不存在

2.钟表上的分针和时针经过20分钟，分针和时针旋转的度数分别是

A．10°和20°

B．120°和20°

C．120°和10°

D．20°和10°

3.四边形ABCD是平行四边形，要使它变为矩形，需要添加的条件是?????

????????????????????????????（写一个即可）。

4.（12分）在长度单位为1的正方形网格中，

①将△ABC平移，使点C与点C′重合，做出平移后的△A′B′C′，并计算平移的距离。

②将△A′B′C′绕点C′顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△B″C′A″，并计算B′B″的长。

5.(8分)如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥BC，DE＝AD。

（1）请问此时ABCD为等腰梯形吗？说明你的理由；

（2）若∠B=60°，DC=4，AB=10，求梯形ABCD的周长。

6.已知菱形的两对角线长分别为6和8，则菱形的边长为?????????。

7.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1，则点B1所表示的数是

A．

B．

C．

D．2

9.（8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与两底AD、BC分别交于点E、F，判断四边形BEDF的形状并说明理由。

10.（8分）如图，在□ABCD中，已知∠ADO=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD、AC的长。

11.已知四边形ABCD，以下有四个条件：

（1）AB=AD，AB=BC；（2）∠A=∠B，∠C=∠D；（3）AB∥CD，AB=CD；（4）AB∥CD，AD∥BC，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有????????个

A．1

B．2

C．3

D．4

12.□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B=???????????_。

13.一个正数的平方根为与，则这个正数是___________。

14.的相反数是______倒数是______绝对值是__________。

15.下列语句：①是1的平方根。②带根号的数都是无理数。③的立方根是。④的立方根是2。⑤的算术平方根是2。⑥的立方根是±5。⑦有理数和数轴上的点一一对应。其中正确的有

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

16.如图所示，可以看成由“基本图案”旋转得到的是

A.????????????B.?????????????C.???????????????D.

17.36的平方根是

A．±6

B．36

C．±

D．

18.观察下列等式：，，，……，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来_________________。

19.有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将该纸片折叠，使直角边AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD=___________。

20.下列计算正确的是

A．=3

B．a2+a3=a5

C．a2·a3=a6

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）DAEF为平行四边形。（2）∠A=150°；AB=AC时；∠A=60°时。试题分析：

（1）如图:三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形

∵∠DBF=60°，∠FBA=∠ABC

而DB=AB,?BF=BC

△DBF≌△ABC

∴DF=AC=AE

同理可证:DA=FE

所以:DAEF为平行四边形

（2）①如果∠DAE=90°,则DAEF为矩形

则必须∠BAC=360°-2×60°-90°=150°

(另一种情况,BC为短边,F将落在DAECB的包围之中,∠DAE=2×60°+∠BAC90°,DAEF不可能为矩形,而BC为短边,∠BAC90°)

②如果:DA=AE,则:DAEF为菱形

则必须:AB=AC

③如果:∠BAC=60°

则:∠DAE=3