苏科版七年级数学上册《3.1字母表示数》同步练习题及答案.docx

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苏科版七年级数学上册《3.1字母表示数》同步练习题及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第1个图形中一共有6个矩形，第2个图形中一共有11个矩形，第3个图形中一共有16个矩形，…，按此规律，第7个图形中矩形的个数为（????）

A．30 B．36 C．41 D．45

2．如图，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形总共的点数是．当时，的值是（???）

A．267 B．279 C．297 D．306

3．如图，第1个图有1个三角形，第2个图有5个三角形，第3个图有9个三角形……，则第个图形中有（???）（个）三角形．

A． B． C． D．

4．电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第n排的座位数有：（????）

A． B． C． D．

5．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图有1颗弹珠；图有3颗弹珠；图有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；如图中画出了最上面的四层．若用表示图的弹珠数，其中，2，3，…，则（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题

6．观察下列各式：

请你猜想规律，用含自然数的等式表示出来：．

7．已知三角形按如下规律堆放，按此规律用代数式表示第个图形中三角形的个数为．

8．已知是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：3的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，为的差倒数，则

9．如图，每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，可知m的值应是(用a的代数式表示)．

0

4

2

6

4

8

…

a

2

6

4

14

6

22

m

10．园林设计师为公园设计了种植月季花的正方形造型：最外层种黄花，用○表示；里面种红花，用●表示．请你观察下图，当红花列数为时，红花有()朵，黄花有()朵．

三、解答题

11．用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：

??

第（1）个图形中有2张正方形纸片；

第（2）个图形中有张正方形纸片；

第（3）个图形中有张正方形纸片；

第（4）个图形中有张正方形纸片；

请你观察上述图形与算式，完成下列问题：

(1)第（6）个图形中有__________张正方形纸片（直接写出结果）；

(2)根据上面的发现我们可以猜想：__________（用含的代数式表示）；根据你的发现计算：．

12．将正方形（如图1）作如下划分：

第次划分：分别连接正方形对边的中点（如图2），得线段和，它们交于点，此时图中共有个正方形；

第次划分：将图左上角正方形再作划分，得图，则图中共有个正方形；

(1)若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第次划分后，图中共有______个正方形；

(2)继续划分下去，第几次划分后能有个正方形？写出计算过程；

(3)能否将正方形划分成有个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由；

(4)如果设原正方形的边长为，通过不断地分割该面积为的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧．

计算．（直接写出答案即可）

13．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，四川省实施居民生活用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：

居民每月用电量

单价（元/度）

月用电量180度及以内部分

0.5

月用电量180度至280度部分

0.6

月用电量超过280度部分

0.8

已知小育家上半年的用电情况如下表（以180度为标准，超出180度记为正、低于180度记为负）：

一月份

二月份

三月份

四月份

五月份

六月份

根据上述数据，解答下列问题：

(1)小育家用电量最多的是_______月份，实际用电量为_______度；

(2)请求出小育家六月份应交纳的电费；

(3)若小育家七月份用电量为度，求小育家七月份应交纳的电费（用含的代数式表示）．

14．小米家上半年的用电情况如下（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：

一月份

二月份

三月份

四月份

五月份

六月份

为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：

居民每月用电量

单价（元/度）

不超过50度的部分

0.5

超过50度但不超