江苏省涟水县第一中学高中数学 第3课 212演绎推理教学案苏教版选修12.doc

第3课212演绎推理

班级：高二（）班姓名：____________

教学目标：

了解演绎推理的含义

2能正确地运用演绎推理进行简单的推理

3了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别

教学重点：正确地运用演绎推理进行简单的推理

教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别

教学方法：预习案导学法

教学过程：

问题情境

观察与思考

1所有的金属都能导电，

铜是金属,

所以，铜能够导电

2一切奇数都不能被2整除,

是奇数，

所以，不能被2整除

3三角函数都是周期函数,

tan是三角函数,

所以，tan是周期函数

提出问题：像这样的推理是合情推理吗？

二学生活动

1所有的金属都能导电←————大前提

铜是金属,←小前提

所以，铜能够导电←――结论

2一切奇数都不能被2整除←————大前提

是奇数，←――小前提

所以，不能被2整除←―――结论

3三角函数都是周期函数,←——大前提

tan是三角函数,←――小前提

所以，tan是周期函数←――结论

建构数学

演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理

1演绎推理是由一般到特殊的推理

2“三段论”是演绎推理的一般模式包括：

(1)大前提已知的一般原理；

(2)小前提所研究的特殊情况；

(3)结论据一般原理，对特殊情况做出的判断

三段论的基本格式：

M—P（M是P）（大前提）

S—M（S是M）（小前提）

S—P（S是P） （结论）

3三段论推理的依据,用集合的观点来理解：

若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P

四数学运用

例1已知，计算

例2已知a，b，m均为正实数，b＜a,求证：

例3（机动）用三段论的形式写出下列演绎推理

（1）三角形内角和是180°，等边三角形内角和是180°

（2）是有理数

思考演绎推理的结论一定正确吗？