江苏省涟水县第一中学高中数学 第5课 222间接证明作业苏教版选修12.doc

第5课22

班级：高二（）班姓名：___________

1反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾这个矛盾可以是_______(填序号)

①与已知条件矛盾②与假设矛盾③与定义公理定理矛盾④与事实矛盾

2否定：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设

为__________________________

3有下列叙述：

①“ab”的反面是“ab”；

②“x＝y”的反面是“xy或xy”；

③“三角形的外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形内”；

④“三角形最多有一个钝角”的反面是“三角形没有钝角”

其中正确的叙述有________________________

4用反证法证明命题：“ab∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个

能被5整除”时，假设的内容应为________

5用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设

A三个内角都不大于60°;B三个内角都大于60°

C三个内角至多有一个大于60°;D三个内角至多有两个大于60°

6“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是

7用反证法证明命题“若a2＋b2＝0，则a，b全为0(ab为实数)”，其反设为

8用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：

①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C180°，这与三角形内角和为180°矛盾，

故假设错误

②所以一个三角形不能有两个直角

③假设△ABC中有两个直角，不妨设∠A＝90°，∠B＝90°

上述步骤的正确顺序为

9求证:不可能是等差数列

10已知函数f(x)是(∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，

对命题“a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(a)＋f(b)”写出逆命题，判断其真假，

并证明你的结论

用反证法证明：1，，3不可能是一个等差数列中的三项

12设为不全相等的正数,求证: