《函数的概念及其表示》知识探究课件.pptx

人教A版同步教材名师课件函数的概念及其表示---知识探究

?探究点1函数的概念

要点辨析?

?推测解释能力典型例题

典型例题解析?

探究点2区间的概念与应用?定义名称符号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间无穷区间无穷区间无穷区间无穷区间

要点辨析理解区间概念时,需注意下列四点:(1)区间符号里面的两个字母(或数字)之间用“,”隔开.(2)区间实质上是一类特殊数集(部分实数组成的集合)的符号表示.(3)区间表示实数集的三个原则:①是连续的数集.②左端点必须小于右端点.③开或闭不能混淆.(4)“∞”是一个趋向符号,表示无限接近,却永远不能到达,不是一个数.因此以“-∞”和“+∞”为区间的一端时,这一端必须用小括号.

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探究点3函数的表示方法?

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?简单问题解决能力典型例题解析掌握函数的表示方法是解决本题的关键.本题中函数的定义域不是连续的,作图时应注意函数图象是一些点,而不是直线.具体解题过程如下:(1)列表法:1300061800026000721000390008240004120009270005150001030000

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探究点4分段函数?

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探究点4分段函数3.分段函数的图象分段函数有几段,它的图象就由几条曲线组成.在同一直角坐标系中,根据每段的定义区间和表达式依次画出图象.要注意每段图象的端点是空心点还是实心点,组合到一起就得到整个分段函数图象.

要点辨析1.分段函数是一个函数,只有一个图象,作图时要将各段函数图象画在同一直角坐标系中,而不能将它们分别画在不同的直角坐标系中.2.根据函数的概念,可知在函数图象中,横坐标相同的地方不能有两个或两个以上的点.即一定要考虑区间端点是否包含在内,若包含端点,则用实心点表示;若不包含端点,则用空心点表示.3.分段函数是一个函数而不是几个函数,处理分段函数问题时,首先要确定自变量的取值属于哪一个范围,从而选择相应的对应关系.4.分段函数的定义域是几段自变量取值范围的并集,各段定义域的交集是空集.5.分段函数的值域是各段函数在相应区间上函数取值集合的并集.6.分段函数在书写时用大括号的左半边把各段函数合并写成一个函数的形式,并且必须指明各段函数自变量的取值范围.

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