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平抛运动研究·典型例题精析

[例题1]如图5－6(A)所示，MN为一竖直墙面，图中x轴与MN垂直．距

墙面L的A点固定一点光源．现从A点把一小球以水平速度向墙面抛出，则

小球在墙面上的影子运动应是

[]

A．自由落体运动B．变加速直线运动

C．匀速直线运动D．无法判定

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平抛运动研究典型例题精析--第2页

[思路点拨]小球抛出后为平抛运动，在图中x方向上为匀速直线运

动，在y方向上为自由落体运动．故不少同学选择(A)项，而实际上该答案是

错误的．问题在于我们研究的并不是小球在竖直方向上的运动，而是在点光

源照射下小球在墙上影子的运动．

[解题过程]设小球从A点抛出后经过时间t，其位置B坐标为(x，y)，

连接AB并延长交墙面于C(x′，y′)．显然C点就是此时刻小球影子的位置

(如图5－6(B)所示)．

令AB与x轴夹角为α，则

依几何关系，影子位置y′＝L·tanα．故

令gL/2v＝k，则y′＝k·t．

0

即影子纵坐标y′与时间t是正比例关系，所以该运动为匀速直线运动，

应选(C)项．

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平抛运动研究典型例题精析--第3页

[小结](1)要认真审清题意：本题所研究的是“点光源照射下小球影

子的运动”，否则会差之毫厘，谬之千里．

(2)对选择题的分析判断，切莫主观猜测，要做到弃之有理，选之有据．对

于需做出定量研究的问题，最好的方法就是将物理图景利用数学语言表达出

来，例如在本题中就是写出位移随时间的函数关系．

[例题2]如图5－7所示，M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板．两

板之间的距离为L，高度为H．现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v0

抛出一个小球．小球在飞行中与M板和N板，分别在A点和B点相碰，并最

终在两板间的中点C处落地．求：

(1)小球抛出的速度v与L和H之间满足的关系；

0

(2)OA、AB、BC在竖直方向上距离之比．

[思路点拨]根据平抛运动规律，建立小球在MN之间的运动图景是本

题关键之一．小球被水平抛出后，如果没有板面N的作用，其运动轨迹应如

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平抛运动研究典型例题精析--第4页

图5－8中虚线所示．由于板面光滑弹性良好，故在A点与N板碰后，应满足

反射定律，反弹后运动轨迹与虚线，满足以N板为轴的左右对称．第二次在

B点与M板相碰情况亦然．本题的另一难点是问题

竖直方向运动为自由落体，所以不少同学会认为这三段在竖直方向上距

离之比应为：1∶3∶2.5．你是否也有同样的结果呢？

[解题过程](1)分析可知运动的全过程中，小球始终保持其水平速度

大小v不变．设运动全过程飞行时间为t，水平全程长度为S，则

0

又S＝2.5L，

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(2)取小球由B到C为一个时间间隔Δt．小球从O抛出到C点落地共经

过5个Δt．在此5个Δt中下落高度之比为：1∶3∶5∶7∶9．