《基本立体图形》知识探究课件.pptxVIP

人教A版同步教材名师课件基本立体图形---知识探究

1.棱柱的分类（按侧棱与底面是否垂直）直棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱.斜棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱.正棱柱:底面是正多边形的直棱柱.平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱.探究点1棱柱的结构特征

2.常见的几种四棱柱之间的转化关系探究点1棱柱的结构特征

典例1下列关于棱柱的说法:(1)所有的面都是平行四边形;(2)每一个面都不会是三角形;(3)两底面平行,并且各侧棱也平行;(4)被平面截成的两部分可以都是棱柱.其中正确说法的序号是_________.解析本题在对棱柱的结构特征有关概念的理解基础上,进行辨析,解决本题时首先看是否有两个平行的面作为底面,再看是否满足其他棱柱的特征.(1)错误,棱柱的底面不一定是平行四边形;(2)错误,棱柱的底面可以是三角形;(3)正确,由棱柱的定义易知;(4)正确,棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱.概括理解能力典型例题(3)(4)

探究点2棱锥的结构特征?

探究点2棱锥的结构特征正棱锥的相关概念及性质③正棱锥内的直角三角形,在计算有关问题时很重要,是空间问题平面化的桥梁.(4)正四面体:如果一个棱锥是三棱锥,且各侧面都是等边三角形,这样的棱锥称作正四面体.

要点辨析正三棱锥与正四面体的区别与联系1.所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体.2.正四面体各个面都是全等的等边三角形,正四面体是正三棱锥,但正三棱锥只有在侧棱与底面三角形边长相等时才是正四面体.

推测解释能力典型例题解析本题通过命题的形式对正棱锥的结构特征进行辨析,解题的关键是看命题是否满足定义中的两个条件.①中的“各侧面都是全等的等腰三角形”并不能保证底面是正多边形,也不能保证顶点在底面上的射影是底面的中心,故不是正棱锥.典例2-1有下面五个命题:①各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥;②侧棱都相等的棱锥是正棱锥;③底面是正方形的棱锥是正四棱锥;④正四面体就是正四棱锥;⑤顶点在底面上的射影既是底面多边形的内心,又是底面多边形的外心的棱锥必是正棱锥.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4

推测解释能力典型例题解析典例2-1有下面五个命题:①各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥;②侧棱都相等的棱锥是正棱锥;③底面是正方形的棱锥是正四棱锥;④正四面体就是正四棱锥;⑤顶点在底面上的射影既是底面多边形的内心,又是底面多边形的外心的棱锥必是正棱锥.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4②中的“侧棱都相等”并不能保证底面是正多边形,故不是正棱锥.③中的“底面是正方形的棱锥”其顶点在底面上的射影不一定是底面的中心,故不是正棱锥.④中的“正四面体”是正三棱锥,三棱锥共有4个面,正四面体的四个面都是全等的

推测解释能力典型例题解析等边三角形.正四棱锥有5个面,故正四面体不是正四棱锥.⑤中的“顶点在底面上的射影既是底面多边形的内心,又是底面多边形的外心”,说明了底面是个正多边形,符合正棱锥的概念.典例2-1有下面五个命题:①各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥;②侧棱都相等的棱锥是正棱锥;③底面是正方形的棱锥是正四棱锥;④正四面体就是正四棱锥;⑤顶点在底面上的射影既是底面多边形的内心,又是底面多边形的外心的棱锥必是正棱锥.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4A

猜想探究能力典型例题典例2-2在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可能有()A.1个B.2个C.3个D.4个?解析D

探究点3棱台的结构特征1.正棱台的有关概念及性质(1)正棱台:由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.(2)正棱台的简单性质①正棱台的侧棱都相等,侧面是全等的等腰梯形,各等腰梯形的高相等,它们叫做正棱台的斜高;②正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似的正多边形;

探究点3棱台的结构特征1.正棱台的有关概念及性质?

概括理解能力典型例题解析典例3有下列三个命题：①用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台;②两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;③有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个本题考查棱台的结构特征,需要理解透彻棱台的形成过程,才能做出正确判断.判断一个多面体是不是棱台,有两个要点:(1)侧