江苏省江阴市山观高级中学高中数学 函数的表示期末复习学案1新人教版必修4.doc

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h山观中学一体化教[学]案（高一年级数学）

一课题：函数的表示方法（1）

二教学目标

明确函数的三种表示方法

会根据不同的实际情况选择合适的方法表示函数

通过实例，了解简单的分段函数及应用

三教学重点与难点

能根据实际情况选择合适的方法表示函数，会求分段函数的函数值，会画分段函数的图像。

四教学过程

1情境设置：

回顾第211节开头的三个函数问题，思考它们分别采用什么样的方法来表示函数？

2基础知识：

（1）是表示函数的三种方法。

（2）列表法：

解析法：

图像法：

3例题讲解

例1购买某种饮料听，所需钱数为元，若每听2元，试分别用解析法列表法图像法将表示成的函数，并指出该函数的值域。

课堂笔记：

例2画出函数的图像，并求的值。

例3某市出租车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按24元/km收费，试写出收费额关于路程的函数解析式。

例2例3中的函数具有共同的特点：在定义域内不同部分上，有不同的解析式，像这样的函数叫做分段函数。

例4已知，①求，，

②求满足的的值③求满足的的范围

④画出函数的图像

五课堂练习：

1已知，则，

2已知，则

3用长30cm的铁丝围成矩形，试将矩形的面积S表示为矩形一边长的函数并指出定义域

4画出函数的图像，并指出它的值域。

六课堂小结

1明确函数的三种表示方法，函数问题一定要考虑定义域。

2处理分段函数的原则是：一段一段来处理。

3对含有绝对值的函数，通常应去掉绝对值，转化为分段函数问题。

函数的表示方法（1）学案

已知正方形的周长为，它的外接圆面积为，则关于的函数关系式为

，定义域是

将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，已知该商品每涨价1元其销售量就减少20个，则它的销售额与销售价格的函数关系是

，则=

，则的的范围为

12101xy，若

1

2

1

0

1

x

y

如图是在上的图像，求的解析式。

画图

①②

③④

已知,求的值域。

已知，求①，，②求满足的的值。

**10①画出函数的图像，并指出函数的值域。

②由①考虑：若不等式对一切实数恒成立，求的范围。

③可以将②推广到一般的形式吗？