江苏省江阴市山观高级中学高中数学 对数运算期末复习学案1新人教版必修4.doc

山观中学一体化教[学]案（高一年级数学）

一课题：对数的运算(2)

二教学目标

1掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；

2能较熟练地运用法则解决问题；

3了解对数换底公式，知道一般对数可以转化成自然对数和常用对数

三教学重点与难点

掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程

四基础知识：

（一）复习

1对数定义

2指数式和对数式互化

3常用对数和自然对数

4特殊对数值①

对数恒等式②③

5指数式运算性质：，，

（二）要点精讲

1对数的运算性质

①

语言：

证明过程：

②

语言：

证明过程：

③

语言：

证明过程：

2换底公式

证明过程：

结论归纳：①

②

③

课堂笔记：

五例题讲解

例1求下列各式的值：

①②③

④已知，求的值（结果保留四位小数）

⑤

例22024年我国国内生产总值（GDP）为89442亿元，如果我国GDP年均增长左右，那么按照这个增长速度，在2024年的基础上，经过多少年以后，我国GDP才能实现比2024年翻两番的目标？

例3在本章222节的开头问题中，已知测得出土的古莲子中残余量占原来的，试求推算古莲子的生活年代

例4计算：

①②

六课堂练习：

1求下列各式值：

①②③④⑤⑥

⑦

2用表示下列各式：

①②

3已知，求的值（用表示）

七课堂小结

1对数运算3个性质和换底公式的记忆

2运算性质和换底公式主要在对数式的化简求值运算公式的推导和实际问题中的应用

3对数与指数间类比的思想

对数运算(2)学案

1

2

3，

4设则

5若，则，若，则

6已知，则

7若，则

8已知对数式，则的取值范围：

9计算：①

②

10解方程：

①②

若，且，求证：

12已知，求的值

﹡﹡13若是方程的两实根，求的值