江苏省江阴市山观高级中学高中数学 指数函数期末复习学案1新人教版必修4.doc

一课题指数函数(1)

二教学目标

1理解指数函数的定义，熟悉指数函数的图象特征和基本性质，掌握指数函数的定义

图象和性质的基本运用

2会用描点法准确熟悉地作出指数函数的图象，了解运用函数的图象研究函数的性质

的思想方法，为进一步学习其他基本初等函数奠定基础

三教学重点与难点

重点：指数函数的图像与性质

难点：指数函数性质的应用

四教学过程

1情境设置：

情景一：中国象棋共有64个格子，第一个格子放1粒麦子，第二个格子放2粒麦子，第三个格子放4粒麦子，第四个格子放8粒麦子，以此类推，第64个格子有过少粒麦子，估计他的重量？

情景二：一米之尺，日取其半，所剩几何?

课堂笔记：

2基础知识：

1指数函数的定义

一般地，函数叫做指数函数，其中x市自变量，函数的定义域为R。

2指数函数的图象和性质：

指数函数在底数和两种情况下的图象和性质如

下表所示：

指数函数的图象与性质

图

像

性

质

探究：在画图的过程中，函数的图像有怎样的关系？你能有更加一般的结论吗？

3例题讲解

例1判断下列函数中是指数函数的有哪些？

（1）（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）

例2比较下列各组数中两个值的大小

（1）（2）（3）

例3（1）已知，求实数x的取值范围

（2）已知，求实数x的取值范围

例4画出函数的图像，并指出与函数的图像关系

例5求下列函数的定义域和值域

（1）（2）（3）

（4）

五课堂练习：

1已知指数函数的图像经过（1，2），则=_______

2函数恒过定点__________

3函数的图像关于________对称

4已知函数在上的最大值和最小值之和是3，求实数a

5解不等式（1）（2）

六课堂小结

本课时的重点内容是指数函数的定义图象和性质，熟记指数函数的图象特征和基本特征，是学好指数函数的关键

要学会根据指数函数的图象特征来熟记和研究指数函数的性质，并能根据需要，对底数a分两种情况加以讨论，体会其中的数形结合思想和分类讨论思想

3注意图象平移变换的方法和规律，并能正确地运用这一方法和规律解有关函数图象的问题，加深对指数函数的图象和性质的认识和理解

指数函数(1)学案

用把连接起来______________________

2解下列不等式①②

3函数恒过定点_______

4已知时，函数的值大于1，则实数的取值范围是

5已知函数，则

6要得到函数的图象，只需将指数函数的图象向平移个单位

7若函数是指数函数，则的取值集合是

8已知函数在区间上最大值与最小值的差是1，求实数的值

9画出函数的图象，并根据图象指出它的单调区间

10已知集合，求

求下列函数的值域

①②

12设若，求

求的值

求的值

﹡﹡13已知

判断函数的奇偶行

证明函数在定义域内是增函数

求函数的值域