江苏省江阴市山观高级中学高中数学 正切函数期末复习学案新人教版必修4.doc

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h山观中学一体化教[学]案（高一年级数学）

一课题：正切函数的图像和性质

二教学目标

1能画出正切函数的图像

2能借助正切函数的图像理解正切函数的性质

三教学重点与难点

重点难点：利用图像理解正切函数的性质

四教学过程

1情境设置：

（1）复习单位圆中的正切线AT=tanα

（2）利用正切线画函数y=tanαx∈的图象

2基础知识：

正切函数的性质

①定义域：{x|x∈R且x≠kπ+，k∈Z}

②值域：R

③周期性：周期为π

④奇偶性：奇函数，图像关于原点对称，其对称中心是_______________。

⑤单调性：每个开区间（kπ，kπ+），k∈z都是正切函数的增区间。

注意：（1）不能说正切函数在定义域内是增函数

（2）x=kπ+，k∈Z是正切函数的渐近线

课堂笔记：

3例题讲解

求下列函数的定义域周期

（1）y=tan(x+)（2）y=tan(3x+)

（3）y=7tan()

例2比下列各组正切函数值的大小

（1）tan167°与tan173°（2）tan（

例3判断下列函数的奇偶性

（1）y=tan3x（2）y=3+2cosx+x·tanx

例4求的值域

例5求函数的定义域，周期和单调区间及对称中心。

五课堂练习：

1函数的定义域_________

2函数的定义域_________

3的大小关系是_______________________

4不等式的解集是___________________

5求函数的最小正周期及单调区间

六课堂小结

1注意正切函数的定义域

2注意正切函数单调区间的表述

正弦函数的图像和性质学案

1函数的定义域是_______，值域是__________

2函数的定义域是_________,值域是_____________

3函数的最小值为_____________

4函数的对称中心是____________

5函数的最小正周期是__________奇偶性是__________

6直线与曲线（为常数且）相交的相邻两个点

之间的距离是____________

7函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则的取值范围______________

8求下列函数的定义域

(1)(2)

9求函数y=3tan（x+）和的周期和单调区间

10解不等式

解答下列各题:

求函数的定义域和值域

(2)求函数的定义域与值域,并作其图象

12作函数的简图

13已知，函数，求的最值及其相应的的值