专题14 统计与概率（6大考点）（解析版）.docx

专题14统计与概率

【考点归纳】

TOC\o1-2\h\z\u考点01统计图 1

考点02平均数、中位数、众数 47

考点03方差、极差、标准差 51

考点04代数计算概率 56

考点05几何计算概率 70

考点06统计与概率结合 75

考点01统计图

1．（2023·山东聊城·中考真题）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（????）

A．1500名师生的国家安全知识掌握情况

B．150

C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况

D．从中抽取的150名师生

【答案】C

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．

【详解】解：样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况．

故选：C．

【点睛】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．

2．（2023·山东滨州·中考真题）中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，对学生每天的作业时间提出明确要求：“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”．为了更好地落实文件精神，某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间（用t表示，单位h）状况设置了如下四个选项，分别为A：，B：，C：，D：，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

??

请根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)此次调查，选项A中的学生人数是多少？

(2)在扇形统计图中，选项D所对应的扇形圆心角的大小为多少？

(3)如果该县有15000名初中学生，那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有多少人？

(4)请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置提出合理化建议．

【答案】(1)8人

(2)

(3)9600人

(4)见解析

【分析】（1）用选项C中的学生人数除以其所占比例求出总人数，然后用总人数减去其它三个组的人数即可求出选项A的人数；

（2）用乘以其所占比例即可求出答案；

（3）利用样本估计总体的思想解答即可；

（4）答案不唯一，合理即可；如可以结合（3）小题的结果分析．

【详解】（1）解：此次调查的总人数是人，

所以选项A中的学生人数是（人）；

（2），

选项D所对应的扇形圆心角的大小为；

（3）；

所以估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有9600人；

（4）我的作业时间属于B选项；从调查结果来看：仅有的学生符合“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”，还有的学生每天完成书面作业的时间超过了90分钟，所以布置的作业应该精简量少．（答案不唯一，合理即可）．

【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图以及利用样本估计总体等知识，正确理解题意、从统计图中获取解题所需要的信息是解题的关键．

3．（2024·山东济宁·中考真题）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（????）

A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多

C．喜爱戏曲节目的同学有6名 D．“体育”对应扇形的圆心角为

【答案】D

【分析】根据全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，可知班主任采用的是普查，由此可判断A；根据喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，可判断B；用50乘以喜爱戏曲节目的同学所占的百分比计算出喜爱戏曲节目的同学的人数，可判断C；用乘以“体育”所占的百分比求出“体育”对应扇形的圆心角的度数，即可判断D．

本题考查了扇形统计图，从扇形统计图中正确获取信息是解题关键．

【详解】全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，

所以班主任采用的是全面调查，

故A选项错误；

喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，因此喜爱娱乐节目的同学最多，

故B选项错误；

喜爱戏曲节目的同学有名，

故C选项错误；

“体育”对应扇形的圆心角为，

故D选项正确．

故选：D．

4．（2022·山东泰安·中考真题）某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（????）

??

A．最高成绩是9.4环 B．平均成绩是9环

C．这组成绩的众数是9环 D．这组成绩的方差是8.7

【答案】D

【分析】根据统计图即可判断选项A，根据统