专题14 统计与概率（6大考点）（原卷版）.docx

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专题14统计与概率

【考点归纳】

TOC\o1-2\h\z\u考点01统计图 1

考点02平均数、中位数、众数 23

考点03方差、极差、标准差 25

考点04代数计算概率 28

考点05几何计算概率 32

考点06统计与概率结合 34

考点01统计图

1．（2023·山东聊城·中考真题）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（????）

A．1500名师生的国家安全知识掌握情况

B．150

C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况

D．从中抽取的150名师生

2．（2023·山东滨州·中考真题）中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，对学生每天的作业时间提出明确要求：“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”．为了更好地落实文件精神，某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间（用t表示，单位h）状况设置了如下四个选项，分别为A：，B：，C：，D：，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

??

请根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)此次调查，选项A中的学生人数是多少？

(2)在扇形统计图中，选项D所对应的扇形圆心角的大小为多少？

(3)如果该县有15000名初中学生，那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有多少人？

(4)请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置提出合理化建议．

3．（2024·山东济宁·中考真题）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（????）

A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多

C．喜爱戏曲节目的同学有6名 D．“体育”对应扇形的圆心角为

4．（2022·山东泰安·中考真题）某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（????）

??

A．最高成绩是9.4环 B．平均成绩是9环

C．这组成绩的众数是9环 D．这组成绩的方差是8.7

5．（2022·山东菏泽·中考真题）射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是（????）

A．平均数是9环 B．中位数是9环 C．众数是9环 D．方差是0.8

6．（2024·山东泰安·中考真题）某超市打算购进一批苹果，现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个，测得它们的直径（单位：mm），并制作统计图如下：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)

统计量供应商

平均数

中位数

众数

甲

80

80

乙

76

则__________，__________，__________．

(2)苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断，__________供应商供应的苹果大小更为整齐．（填“甲”或“乙”）

(3)超市规定直径（含）以上的苹果为大果，超市打算购进甲供应商的苹果2000个，其中，大果约有多少个？

7．（2024·山东威海·中考真题）为增强学生体质，某校在八年级男生中试行“每日锻炼，每月测试”的引体向上训练活动，设定6个及以上为合格．体育组为了解一学期的训练效果，随机抽查了20名男生2至6月份的测试成绩．其中，2月份测试成绩如表1，6月份测试成绩如图1（尚不完整）．整理本学期测试数据得到表2和图2（尚不完整）．

2月份测试成绩统计表

个数

10

人数

表1

本学期测试成绩统计表

1

平均数/个

众数/个

中位数/个

合格率

2月

3月

4月

5月

6月

表2

请根据图表中的信息，解答下列问题：

(1)将图1和图2中的统计图补充完整，并直接写出a，b，c的值；

(2)从多角度分析本次引体向上训练活动的效果；

(3)若将此活动在邻校八年级推广，该校八年级男生按400人计算，以随机抽查的20名男生训练成绩为样本，估算经过一学期的引体向上训练，可达到合格水平的男生人数．

8．（2024·山东·中考真题）某学校开展了“校园科技节”活动，活动包含模型设计、科技小论文两个项目．为了解学生的模型设计水平，从全校学生的模型设计成绩中随机抽取部分学生的模型设计成绩（成绩为百分制，用表示），并将其分成如下四组：，，，．

下面给出了部分信息：

的成绩为：81，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，89，89．

根据以上