江苏省江阴市要塞中学高中数学 第21课时 对数教学案苏教版必修1.doc

第21课时对数（1）

三维目标：1理解对数的概念，并能够进行对数式与指数式的互化

2会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。

3；了解常用对数和自然对数的概念以及对数恒等式。

教学重点：对数概念的学习以及对数式和指数式的互化

教学难点：对数概念的理解以及对数符号的理解。

建构数学（基础知识）

一般的，如果a（a0,）的b次幂等于N，即，那么就称b是以为底的对数，记作，其中，a叫做对数的，N叫做。

通常将以10为底的对数称为，对数简记为

通常将以e为底的对数称为，对数简记为e=271828……是一个数。

学生活动（预习题）

根据对数的定义,写出下列各对数的值(a)0，且a)

；

将下列指数式改写成对数式；

（1）（2）

3将下列对数式改写成指数式；

（1）（2）lg10000=4(3)lga=04771(4)lg12=b

数学应用（例题）

将下列指数式改写成对数式：

（1）（2）（3）（4）

将下列对数式改写成指数式：

（1）（2）（3）

例3求下列各式的值：

（1）（2）

例4（1）先将下列式子改写成指数式，再求各式子中的x的值：

①②

（2）已知，试用a表示下列各式：

①②③

课堂小结

课堂练习

将改写成对为数式为

若

若有意义，则a的取值范围是________________

已知,则x=_____________

已知则

已知，则=_______________

已知a0，a

……

一般的，，请证明这个结论；证明：

作业

若，则a需要满足的条件是___________

已知则a等于______________

(1)化下列指数式为对数式:

①

②

③

④

(2)将下列对数式写成指数式:

①

②

计算:

(1)(2)

(3)a0且a，

（4)a0且a，

5已知，则

6求下列各式中x的值

（1）（2）

（3）（4）

7已知，求实数a的值。

8已知，求的值。

9计算下列各式：

（1）

（2）

（3）

（4）