重庆市2023_2024学年高一数学上学期期中复习题一含解析.docVIP

Page17

一、单选题

1.设集合，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据集合的运算法则计算．

【详解】由已知，

，．

故选：C．

2.已知a，b，，则下列语句能成为“a，b，c都不小于1”的否定形式的是（）

A.a，b，c中至少有1个大于1 B.a，b，c都小于1

C.a，b，c不大于1 D.或或

【答案】D

【解析】

【分析】命题的否定形式.

【详解】“a，b，c都不小于1”的否定形式为至少有一个小于1，

即“或或”，

故选：D.

3.若，，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】利用基本不等式结合充分条件和必要条件的定义即可得解.

【详解】因，，，

所以，

则，

当且仅当，即时取等号，

若，当，此时，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

4.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用基本不等式求出的最小值，即可得到，从而得到，解得即可.

【详解】因为，，且，

所以

，

当且仅当，即，时取等号，

所以，因为恒成立，所以，

即，解得，所以实数的取值范围是.

故选：C

5.已知关于x的不等式的解集为，其中，则的最小值为（）

A B.2 C.1 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据不等式的解集结合一元二次不等式与一元二次方程的关系可得根与系数的关系式，求得以及的范围，利用基本不等式即可求得答案.

【详解】∵的解集为，

∴，且方程的两根为，，

∴，，

∴，∵，

∴，

即，当且仅当时取“=”．

而，由对勾函数的单调性，在上单调递增，

∴，当且仅当时取“=”，

∴的最小值为．

故选：A.

6.函数的图像大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，得到函数为奇函数，且时，，结合选项，即可求解.

【详解】由函数，可得，

所以函数为奇函数，其图象关于原点对称，

又由时，，所以函数图象为B选项.

故选：B.

7.以下函数中，在上单调递减且是奇函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】A选项，根据解析式直接得到函数在上单调递减，且为奇函数；BC选项，判断出函数为偶函数，D选项，函数不满足在单调递减.

【详解】A选项，在R上单调递减，且，

故奇函数，满足要求，A正确；

B选项，定义域为R，且，故为偶函数，B错误；

C选项，定义域为R，且，

故为偶函数，C错误；

D选项，在上单调递增，D错误.

故选：A

8.若函数在上是单调函数，则的取值可以是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】根据已知条件及分段函数分段处理的原则，结合一次函数与二次函数的单调性即可求解.

【详解】因为当时，函数为单调递增函数，

又函数在上是单调函数，则需满足，解得，

所以实数的范围为，

所以满足范围的选项是选项B.

故选：B．

二、多选题

9.成人心率的正常范围为60~100次/分钟，超过100次/分钟为心率过速.观测并记录一名心率过速成人患者服用某种药物后心率，其随时间的变化如图所示，则该患者（）

A.服了药物后心率会马上恢复正常

B.服药后初期药物起效速度会加快

C.所服药物约15个小时后失效（服药后心率下降期间为有效期）

D.一天需服用该药1至2次

【答案】BCD

【解析】

【分析】由函数图象对选项逐一判断．

【详解】对于A，服药后2小时心率恢复正常，故A错误，

对于B，服药后初期心率下降速率增大，故B正确，

对于C，服药15小时后心率开始回升，故C正确，

对于D，服药22小时后心率过速，需再次服药，故D正确，

故选：BCD

10.若函数为上的偶函数，在上单调，且满足对任意，都有，则的值可能为（）

A.4 B.6 C.7 D.10

【答案】CD

【解析】

【分析】由的性质，结合必定有，其中k是常数，据此求出k即可.

【详解】因为为上的偶函数，在上单调，，且满足对任意，都有，

所以，则，且，

故，解得或，

当时，，则；当时，，则；

综上:，的值可能为7或10；

故选:：CD.

11.下列说法正确的是（）

A.若幂函数的图象经过点，则解析式为

B.若函数，则在区间上单调递减

C.幂函数始终经过点和

D.若幂函数图像关于轴对称，则

【答案】CD

【解析】

【分析】A选项，代入点的坐标，得到；B选项，判断出为偶函数，且在上单调递减，故在上单调递增；C选项，因为，所以，，故C正确；D选项，先根据函数为幂函数和图像关于轴对称，得到，再判断出，结合函数单调性比较出大小.

【详解】