2010-2023历年[同步]年新人教B版选修212.1曲线与方程练习卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年[同步]年新人教B版选修212

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（2014?深圳二模）过点（0，﹣1）的直线l与两曲线y=lnx和x2=2py均相切，则p的值为（?）

A．

B．

C．2

D．4

2.（2014?锦州一模）函数y=lnx（x＞0）的图象与直线相切，则a等于（?）

A．ln2﹣1

B．ln2+1

C．ln2

D．2ln2

3.（2014?齐齐哈尔一模）已知曲线f（x）=x3﹣x2﹣（x＞1），则在该曲线上点（x0，f（x0））处切线斜率的最小值为（?）

A．7

B．8

C．9

D．10

4.（2014?青岛一模）曲线y=x3﹣2x在点（1，﹣1）处的切线方程是（?）

A．x﹣y﹣2=0

B．x﹣y+2=0

C．x+y+2=0

D．x+y﹣2=0

5.（2014?天津模拟）设曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（?）

A．

B．

C．

D．

6.（2014?马鞍山一模）若曲线f（x）=x?sinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于（?）

A．﹣2

B．﹣1

C．1

D．2

7.（2014?抚州一模）若函数y=﹣x2+1（0＜x＜2）的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（?）

A．

B．

C．

D．

8.（2014?安徽模拟）直线x﹣3y﹣1=0的倾斜角为α，曲线y=lnx在（x0，lnx0）处的切线的倾斜角为2α，则x0的值是（?）

A．

B．

C．

D．

9.（2014?信阳一模）曲线y=sinx+ex在点（0，1）处的切线方程是（?）

A．x﹣3y+3=0

B．x﹣2y+2=0

C．2x﹣y+1=0

D．3x﹣y+1=0

10.（2014?宝鸡三模）若曲线y=x3+ax在坐标原点处的切线方程是2x﹣y=0，则实数a=（?）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

11.（2014?长春三模）已知函数f（x）=x2的图象在点A（x1，f（x1））与点B（x2，f（x2））处的切线互相垂直，并交于点P，则点P的坐标可能是（?）

A．（﹣，3）

B．（0，﹣4）

C．（2，3）

D．（1，﹣）

12.（2014?揭阳三模）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0]时，f（x）=e﹣x﹣ex2+a，则函数f（x）在x=1处的切线方程为（?）

A．x+y=0

B．ex﹣y+1﹣e=0

C．ex+y﹣1﹣e=0

D．x﹣y=0

13.（2014?开封二模）若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（?）

A．1

B．2

C．3

D．4

14.（2014?开封二模）点P是曲线x2﹣y﹣lnx=0上的任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（?）

A．1

B．

C．

D．

15.（2014?贵州模拟）函数f（x）=x2（0＜x＜1）的图象如图所示，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与x轴和直线x=1分别交与点P、Q，点N（1，0），若△PQN的面积为S时点M恰好有两个，则S的取值范围为（?）

A．[，）

B．（，]

C．（，）

D．[，）

16.（2014?包头二模）曲线y=e﹣2x+2在点（0，3）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（?）

A．

B．

C．

D．

17.（2014?长春模拟）曲线y=x2+1在点（1，2）处的切线为l，则直线l上的任意点P与圆x2+y2+4x+3=0上的任意点Q之间的最近距离是（?）

A．﹣1

B．﹣1

C．﹣1

D．2

18.（2014?安徽模拟）若曲线y=ex﹣2x上的点（1，b）到曲线在x=0处的切线的距离为（?）

A．

B．

C．

D．e

19.（2014?江西三模）已知函数f（x）=在点（1，2）处的切线与f（x）的图象有三个公共点，则a的取值范围是（?）

A．

B．

C．

D．

20.（2014?黄冈模拟）已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x3﹣3ax（a∈R）的切线，则a的取值范围是（?）

A．

B．

C．

D．

21.（2014?吉林二模）已知曲线y=﹣3lnx的一条切线的斜率为﹣，则切点的横坐标为（?）

A．3

B．2

C．1

D．

22.（2014?碑林区一模）曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为（?）

A．（1，0）

B．（2，8）

C．（1，0）或（﹣1，﹣4）

D．（2，8）或（﹣1，﹣4）

23.（2014?洛阳三模）若函数f（x）=x3﹣x2+x+1在x=1处的切线的倾斜角为α，则的值是（?）

A．

B．

C．﹣

D．

24.（2014?郴州三模）在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x