江苏省盐城市亭湖区南洋中学20242024学年高一数学上学期期中试题.doc

盐城市南洋中学2024年秋学期高一年级期中考试

数学试题

2024

一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上

1已知集合,则▲

2已知集合A={2，3}，则集合A的子集个数为▲

3函数的定义域是▲

4已知函数，则的值域是▲

5函数的单调增区间为▲

6已知函数是奇函数，则实数=▲

7若，则▲

8已知，则▲

9化简：▲

10计算▲

已知函数，若▲

12定义在上的奇函数在上的图象如右图所示，则

不等式的解集是▲

13已知奇函数在定义域R上是单调减函数，且，

则的取值范围是▲

14若集合只有一个元素，则实数的值为▲

二解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）

（本题满分14分）

已知集合,,求（1）；（2）

（本题满分14分）

设A＝{4,a2}，B＝{a+6,9}，已知A∩B＝{9}，（1）求a的值；（2）求A∪B

17（本小题满分14分）

用定义法求证：函数在区间上是单调减函数。

18（本题满分16分）

已知二次函数的最小值为1，且

（1）求的解析式；

（2）若在区间上是单调增函数，求实数的取值范围。

19(本题满分16分)已知函数

（1）证明函数是偶函数；

（2）在平面直角坐标系中作出函数的图象；

（3）根据图像写出该函数的单调区间

(本题满分16分)

已知定义域为的奇函数，当时,

（1）当时，求函数的解析式；

（2）求函数解析式；

（3）解方程