江苏省海头高级中学高三数学 小题二十五复习练习题 文.doc

江苏省海头高级中学高三数学文科复习练习题：文科小题25

1已知全集集合则_____

2已知向量,,若,则实数_____

3命题“”的否定是

4直线的倾斜角为

5根据如图所示的伪代，当输入分别为2，3时，最后输出的m的值是________

Reada，b

IfabThen

ma

Else

mb

EndIf

Printm

6抽样统计甲，乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：

运动员

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲

87

91

90

89

93

乙

89

90

91

88

92

则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为

7在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则落入中的概率

8抛物线y2=2x上到直线xy+3=0距离最短的点的坐标为_________

9已知则

10正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为

在平面直角坐标系中，函数的图象与轴的交点为，为函数图象上的任意一点，则的最小值为

12在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为,右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为若，则椭圆的离心率为

13已知函数，，，成立，则实数的取值范围是

14设分别是等差数列的前项和，已知

则

解答题训练（一）

1已知向量

（I）求的最小正周期与单调递减区间。

（2）在△ABC中，abc分别是角ABC的对边，若△ABC的面积为，求的值。

2已知函数，且有极值

(1)求实数的范围；

（2）求函数的值域

ABCDEFP

A

B

C

D

E

F

P

Q

R

参考答案

1略

2解：（1）由求导可得：

令，可得，∵，∴，∴

又因为

+

0

—

单调递增

极大值

单调递减

所以，有极值所以，实数的取值范围为

（2）由（Ⅰ）可知的极大值为

又∵，

由，解得又∵

∴当时，函数的值域为

当时，函数的值域为

3解：以A为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系如图，则，

由题意可设抛物线段所在抛物线的方程为，由得，，

∴AF所在抛物线的方程为，又，∴EC所在直线的方程为，设，则，

∴工业园区的面积，

∴令得或（舍去负值），

当变化时，和的变化情况如下表：

x

+

0

↑

极大值

↓

由表格可知，当时，取得最大值答：该高科技工业园区的最大面积