江苏省海头高级中学高三数学 每日半小时巩固训练5 文.doc

江苏省海头高级中学高三数学文科复习练习题：每日半小时巩固训练5

1已知i是虚数单位，则=1+2i

2一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______

【答案】12

【解析】设应抽取的女运动员人数是，则，易得

3已知,那么

4函数的图像与函数的图像的交点个数为2

5已知若a=f（lg5），则a+b=1

6过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为

7一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，已知这个球的表面积是12π，那么这个正方体的体积是

（A） （B） （C）8 （D）24

【答案】C解析：设球的半径为R，则，从而，所以正方体的体对角线为2，故正方体的棱长为2，体积为。

8已知函数有零点，求字母的范围

解析：令，得，利用函数性质，其最大值为，等号成立的条件，而二次函数的最小值为，等号成立的条件，那么方程有解时，即

9在直角坐标系xoy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x(x≥0)

(1)求的值；

(2)若点P，Q分别是角始边终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q

的坐标

(1)由射线的方程为，可得，………2分

故＝………4分

(2)设

在中因为，…………6分

即，所以≤4…………8分