江苏省海头高级中学高三数学 每日半小时巩固训练6 文.doc

江苏省海头高级中学高三数学文科复习练习题：每日半小时巩固训练6

1已知集合,,则“”是“”的条件充分而不必要条件

2图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________

(注：方差，其中为x1，x2，…，xn的平均数)【答案】68

3“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点的”条件充分而不必要条件

4设的内角所对边的长分别为,若,则角=

5计算4

6已知函数，若存在，使得成立，求的取值范围；

7已知函数的定义域与值域均为，求实数的范围

解析：函数的定义域内单调增，则图像经过点，因此可得方程组，可见是方程的两个不等的解，对方称两边求对数，即，再分离参数，得，故可划归为与的交点问题，根据函数的图像如右，容易判断直线与函数的图像有两个交点时，满足，则

8在中，三边满足，试求的取值范围。

答案：

海头高中高三数学每日半小时巩固训练7

1命题“对任意,都有”的否定为存在,使得

2函数在区间上的最小值是

3设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m?α，n∥α，则m∥n；②m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；③若a∩β＝n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β

其中正确的命题是

A①B②C③④D②④

【变式7】答案D；提示：可得α与β所成的二面角的平面角为直角，所以α⊥β，故②正确；又垂直于同一直线的两平面平行，所以④正确

4已知，则；

5若正数满足，则的最小值是（）

ABC5D6

变式1：C解：,,所以

6设双曲线的半焦距为，直线过两点已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为2

7已知函数对任意实数都满足，若，则

变式2解：由得，即，所以

8对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数若是倍值函数，则实数的取值范围是（参考答案：）

解析：∵，∴在上是增函数，∴即是方程的两个不等的正实数根，问题等价于方程有两个不等的正根设，易得，∴

9已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：，

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；

解：（1）为等差数列，∵，又，

∴，是方程的两个根

又公差，∴，∴，…………… 2分

∴∴∴……………… 4分

（2）由(1)知，………………… 5分

∴

∴，，………… 7分

∵是等差数列，∴，∴………… 8分

∴（舍去）………9分