江苏省盐城市南洋中学2024届高三数学一轮复习导学提纲（1）理.doc

2024届高三理科数学一轮复习导学提纲（1）

课题：集合的概念

学习目标：1掌握集合的定义以及常用的表示法；

2掌握常用数集的专用符号；

3了解元素与集合集合与集合的关系；

重难点：集合的表示；元素与集合集合与集合的关系

知识清单：见课本第1

一课前导案

1(必修1P10第5题改编)已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，

2(必修1P7第4题改编)已知集合A＝{(x，y)|1≤x≤1，0≤y2，xy∈Z}，用列举法可以表示集合A为________

3(必修1P17第6题改编)已知集合A＝[1，4)，B＝(∞，a)，AB，则a∈________

4(原创)若集合A＝{x|y＝eq\r(x＋1)，x∈R}，B＝{y|y＝x21，x∈R}，则集合AB的关系是________

5(必修1P9练习1改编)设M为非空的数集，M{0，1，2，3}，且M中至少含有一个偶数元素，则这样的集合M共有________个

6已知全集U＝R，集合M＝{x|2≤x1≤2}和N＝{x|x＝2k1，k＝1，2，…}的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有________个

二课中学案

题型1集合的基本概念

例1已知集合A＝{x|ax23x＋2＝0，a∈R}

(1)若A是空集，求a的取值范围；

(2)若A中只有一个元素，求a的值，并将这个元素写出来；

(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围

eq\a\vs4\al(变式训练)

设集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x＝\f(k,2)＋\f(1,4)，k∈Z))))，N＝{x|x＝eq\f(k,4)＋eq\f(1,2)，k∈Z}，则M________N

题型2集合间的基本关系

例2(2024·兴化期中)已知集合A＝{x|42kx2k8},B＝{x|kxk},若AB,则实数k的取值范围是____________

eq\a\vs4\al(变式训练)

集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a，\f(b,a)，1))，集合B＝{a2，a＋b，0}，若A＝B，求a2014＋b2015的值

题型3根据集合的关系求参数的取值范围

例3集合A＝{x|2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m1}

(1)若BA，求实数m的取值范围；

(2)当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围

★变式训练：

设集合M=，分别根据下列条件，求实数的取值范围

（1）（2）

三课后训案班级______姓名________________学号______

1(2024·南通一模)已知集合A＝{x|x≥3}∪{x|x＜1}，则＝________

2(2024·苏北三市期末)已知集合A＝{2＋eq\r(a)，a}，B＝{1，1，3}，且AB，则实数a的值是________

3已知集合A＝{1，1}，B＝{m|m＝x＋y，x∈A，y∈A}，则集合B＝________

4已知A＝{x|x22x3≤0}，若实数a∈A，则a的取值范围是________

5已知A＝{1，2，3}，B＝{x∈R|x2ax＋1＝0，a∈A}，则BA时，a＝________

6已知集合A＝{x|x2＋eq\r(m)x＋1＝0}，若A只有一个子集，则实数m的取值范围是____________

7若集合{x|ax2＋2x＋1＝0}与集合{x21＝0}的元素个数相同，则实数a的取值集合为__________

8已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(∞，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________

9已知全集S＝{1，2，a22a＋3}，A＝{1，a}，?SA＝{3}，则实数a等于________

10若x∈A，则eq\f(1,x)∈A，就称A是“伙伴关系集合”，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，0，\f(1,2)，2，3))的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________

(2024·江苏检测)已知集合A＝{x|x29x10≤0}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m1}，且B，求实数m的取值范围

12(2024·如皋中学期中)已知集合A＝{x|eq\f(1x,x7)＞0}，B＝{x|x22xa22a＜0}

(1)当a＝4时，求A∩B；

(2)若A