山东省青岛市胶州市2024-2025学年七年级上学期第二次月考数学试题(无答案).docxVIP

2024-2025七上第二次阶段检测数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.下列方程中，是一元一次方程是（）

A. B. C. D.

2.若是关于的一元一次方程，则的值为（）

A. B.1 C. D.任何实数

3.杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到、、在吵架，说：“我是30°15，我应该最大！”说：“我是30.3°，我应该最大！”.：也不甘示弱：“我是30.15°，我应该和一样大！”听到这里，杨老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判！”，杨老师评判的结果是（）

A.最大 B.最大 C.最大 D.

4.过七边形一个顶点可以引出的对角线将多边形分成了________个三角形，这个多边形共有________条对角线（）

A.5，21 B.5，14 C.4，28 D.4，21

5.把一副三角尺与按如图所示那样拼在一起，其中，，三点在同一条直线上，为的平分线，为的平分线，则的度数是（）

A.45° B.67.5° C.75° D.80°

6.某车间有45名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）

A. B.

C. D.

7.我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量竿，索比竿长5尺：若将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为尺，则所列方程为（）

A. B. C. D.

8.如图，已知，在内逐一画射线，下面三个图中分别有3个、6个、10个角（不大于平角的角）.当内有条射线时，角的个数为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为________.

10.如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西70°的方向，同时轮船在南偏东30°的方向，那么的度数为________°.

11.如图，钟表上的时间下午3:30时，时针与分针所组成的小于平角的角的度数是________.

12.《诗经》是我国第一部诗歌总集，共305篇，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《雅》有105篇，《颂》的篇数是《风》的篇数的，则《风》有________篇.

13.如图，将一张正方形纸板的四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体盒子，若折成的长方体盒子的底面边长为，体积为，则原正方形纸面的边长为________cm.

14.如图，，如果，那么等于________.

15.已知线段，点为线段的中点，点在线段上，且，则的长为________.

16.如图点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……，连续这样操作10次，则________.

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17.（4分）作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

已知：，.

求作：，使.

18.（24分）计算.

（1）； （2）；

（3）； （4）；

（5）. （6）.

19.（6分）我们规定一种新的运算“?”：.例如：，.

（1）________，________；

（2）若，求的值.

20.（6分）增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元.请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？

21.（6分）如图，，，为的平分线

（1）求的度数.

（2）若，则的度数=________（用含的式子表示）.

22.（8分）某商场经销，两种商品，种商品每件进价40元，售价60元；种商品每件售价80元，利润率为60%.

（1）每件种商品利润率为________，种商品每件进价为________；

（2）若该商场同时购进，两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进种商品多少件？

23.（8分）小王看到两个商场的促销信息如图所示.

甲商场海报

乙商场海报

全场9折

1、购买不超过100元不给予优惠。

2、购买超过了100元但又不超过200元的，全部打9.5折。

3、购买超过200元的，200元那部分打9.2折，超过200元的那部分打8折。

（1）当一次性购物标价总额是200元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？

（2）当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？

（3）小王两次到乙商场分别购买标价98元和150元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？

2