专题09 平面图形的认识（二）中的小题压轴题（解析版）-【重难点突破】2021-2022学年七年级数学下册常考题专练（苏科版）.pdfVIP

专题09平面图的认识（二）中的小题压轴题

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

//

1.如图，已知直线，被直线所截，，是平

()∠=

面内任意一点点不在直线，，上，设

，∠=.下列各式：①+，②―，③180°―

―，④360°――，∠的度数可能是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

B

【答案】

【解析】

【分析】

6

根据点有种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计

算求解即可．

本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，

内错角相等．

【解答】

(1)1//∠=∠=

解：如图，由，可得1，

∵∠=∠1+∠1，

∴∠1=―．

(2)2//∠1=∠=∠2=∠=

如图，过作平行线，则由，可得，，

222

∴∠2=+．

(3)3//∠=∠=

如图，由，可得33，

∵∠3=∠3+∠3，

∴∠3=―．

(4)4//∠+∠+∠=360°

如图，由，可得444，

∴∠4=360°――．

(5)(6)∠=――

当点在的下方时，同理可得，或．

∠―+―360°――

综上所述，的度数可能为，，，．

B

故选．

2.如图，将四边形纸片沿折叠，点、分别落在点1、1处．若

∠1+∠2=130°，则∠+∠=（）

A.115°B.130°C.135 °D.150°

A

【答案】

【解析】

【分析】

本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．先根据

∠1+∠2=130°得出∠+∠的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．

【解答】

解：∵∠1+∠2=130°，

360°130°

∴∠+∠==115°．

2

∵∠+∠+(∠+∠)=360°，∠+∠+(∠+∠)=360°，

∴